| 研究課題/領域番号 |
18H00835
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
星野 伸明 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (00313627)
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| 研究分担者 |
間野 修平 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (20372948)
入江 薫 東京大学, 大学院経済学研究科(経済学部), 講師 (20789169)
佐井 至道 岡山商科大学, 経済学部, 教授 (30186910)
丸山 祐造 神戸大学, 経営学研究科, 教授 (30304728)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | プライバシー / 統計的開示制限 |
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| 研究実績の概要 |
昨年度に引き続き、復元抽出の族であるベル多項式分布の理論的解析を続けた。昨年度の研究で、連続な単体上の分布である正規化無限分解可能分布と、離散単体上の分布であるベル多項式分布の類似性について、二次モメントまでは比例することを明らかにした。今年度はより一般的に、ベル多項式分布が多項分布と正規化無限分解可能分布の混合で得られることを明らかにした。この結果から、二次モメントまでの比例も説明可能である。またこの結果は、ベル多項式分布を総度数で基準化した量の漸近分布が正規化無限分解可能分布になる事を意味する。この含意は、ベル多項式分布族の大標本理論の一般的枠組みを示している。これまで高次元小標本の理論は出来ていたので、合わせて大規模データベースの挙動が明らかとなる。これは研究目的に即した重要な進展と言える。その他、ベル多項式分布の母数をセル母数に変換した場合、分散母数に依存しない分布族の存在を示した。ベル多項式分布のギブス確率分割への分布収束を示す議論では分散母数について極限をとるので、このような例外を理解出来れば新しい理論展開につながると期待している。
コロナウィルス流行のためグループとしての研究活動は制約を受けたが、流行が弱まった年度末にグループ内研究会を対面で開催した。またオンラインで公開研究集会を開催した。オンラインならではの取り組みとして、英語セッションを設けてイタリアの研究者に講演してもらい、研究代表者等の講演も聞いてもらった。またSpringerから英文研究書籍を出版するなど、研究成果の普及に努めた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本計画でベル多項式分布族に関する大標本理論の枠組みを得られるとは予想していなかった。大規模なデータベースについての個票開示リスク評価にまで成果が適用出来ることになり、実績として申し分ない。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究計画も最終年度を迎える。理論的成果は出ているが、論文執筆が追い付いていない。口頭発表による成果普及を先行させるが、論文公刊のための時間を確保したい。
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