| 研究課題/領域番号 |
18H01110
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
|
|---|
| 研究機関 | 名古屋大学 |
|---|
研究代表者 |
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
|
|---|
| 研究分担者 |
田坂 浩二 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (30780762)
大野 泰生 東北大学, 理学研究科, 教授 (70330230)
安田 正大 北海道大学, 理学研究院, 教授 (90346065)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| キーワード | アソシエーター / モチヴィックガロア群 / グロタンディーク・タイヒミュラー群 / ダブルシャッフル群 / 柏原-Vergne群 |
|---|
| 研究成果の概要 |
モチヴィックガロア群の研究と多重ゼータ値の研究の様々な分野と関連をより鮮明にすべくassociatorを中心として研究を行い以下の研究結果を得ている：多重ゼータ値の調和余積の幾何学的解釈、調和積に付随する二種類の固定化部分群の一致性、アソシエーターのmould理論的定式化、柏原-Vergne Lie 代数とGoncharovの二面体Lie代数のmould理論的解釈、l進超幾何関数の構成、p進超幾何関数の構成、正標数関数体の多重ポリログの解析接続、アソシエーター関係式と合流関係式の等価性。
|
| 自由記述の分野 |
Algebra
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
モチヴィックガロア群の研究と多重ゼータ値の研究は整数論の研究分野とみなされがちである。本研究では整数論以外の分野との関わりを強めるべく、モチヴィックガロア群と多重ゼータ値について整数論の内側と外側から"挟み撃ち的な"研究を行い、モチヴィックガロア群と多重ゼータ値の両研究に関連する（および関連しそうな）さまざまな研究に取り組んでいる。両研究の研究分野の裾野を広げるための基盤形成的な研究である。
|
