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2022 年度 実績報告書

野性的モチーフ積分論の確立と特異点への応用

研究課題

研究課題/領域番号 18H01112
研究機関大阪大学

研究代表者

安田 健彦  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30507166)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2023-03-31
キーワードスタック / Batyrev-Manin予想 / 局所エタール基本群
研究実績の概要

Darda氏との共同研究を3本の論文にまとめarXivに投稿した。各論文の内容は以下の通り。(1) Deligne-Mumfordスタック上のBatyrev-Manin予想、(2) その予想の特別な場合とみなせる可換有限群スキームに対するMalle予想、(3) その逆ガロア問題への応用。
また、Carvajal-Rojas氏との共同研究においては、局所エタール基本群に関する研究を前年度に引き続け進めた。前年度に正標数の場合についての論文をarXivで発表していたが、混合標数の場合の結果を追加した改訂版をarXivで公開した。
さらに、特異点に関する複数の共同研究が開始した。Christian Liedtke氏とは簡約有限群スキームによる商特異点の研究、Quy Thuong Le氏とは高次ヤコビ・イデアルとモチヴィック・ゼータ関数の研究、Daniel Duarte氏およびEnrique Chavez-Martinez氏とはF爆発と本質因子の研究を行っている。
得られた研究成果を4つの国際研究集会で発表した。研究集会の開催地はそれぞれ、クリュン(ドイツ)、名古屋、バンクーバー(カナダ)、レ・ディアブルレ(スイス)。

現在までの達成度 (段落)

令和4年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和4年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2023 2022 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 4件、 招待講演 4件)

  • [国際共同研究] KU Leuven(ベルギー)

    • 国名
      ベルギー
    • 外国機関名
      KU Leuven
  • [国際共同研究] University of Basel(スイス)

    • 国名
      スイス
    • 外国機関名
      University of Basel
  • [国際共同研究] UNAM(メキシコ)

    • 国名
      メキシコ
    • 外国機関名
      UNAM
  • [学会発表] Stringy invariants and finiteness of local fundamental groups2023

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Yasuda
    • 学会等名
      Non-Archimedean methods in arithmetic and geometry
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Another height function for Deligne-Mumford stacks via twisted sectors2022

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Yasuda
    • 学会等名
      Geometry of Arithmetic Statistics
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Orbifold pseudo-effective cones2022

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Yasuda
    • 学会等名
      Rationality, Moduli Spaces, and Related Topics
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Batyrev-Manin conjecture for Deligne-Mumford stacks2022

    • 著者名/発表者名
      Takehiko Yasuda
    • 学会等名
      PRIMA Congress 2022
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2023-12-25  

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