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ハミルトニアンに対応したエネルギー保存空間は，ハミルトニアンが意味をもつ空間として意味があり，その関数空間における解の大域存在，大域挙動に関する研究は多い．また，弱解の一意存在性や正則性に関する解析では，方程式に対してスケール不変である関数空間が重要な役割を果たし，そのような関数空間はエネルギー保存量が有限とは限らない場合が多い．本研究の一つ目の問いは，初期値問題の適切性・非適切性を切り分ける臨界空間はどうかということである．二つ目の問いは，解の大域的な振る舞いをフーリエ空間における波動のエネルギー密度の転換過程で解析できないかということであった．本研究で得られた成果の価値は高いと言える．
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