| 研究課題/領域番号 |
18H01130
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
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| 研究分担者 |
山田 泰彦 神戸大学, 理学研究科, 教授 (00202383)
野海 正俊 立教大学, 理学研究科, 特任教授 (80164672)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 函数方程式論 |
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| 研究成果の概要 |
非線形可積分発展方程式系においては、ある種の特異性のある極限をとることによって、新しい構造をもった方程式や解の系列が導出されることがある。本研究では、このような極限において現れる具体的な解を、可積分系の理論における双線形化法に基づいて構成する方法を与え、様々な方程式系の代数構造を明らかにするとともに、それらに対する特徴的な挙動を示す解の解析的性質について研究を行った。
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| 自由記述の分野 |
理学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
古典可積分系のＫＰ系列の理論においては、広いクラスの方程式系を構成、分類して、その解空間の代数構造を明らかにすることは、理論応用両面において重要である。本研究では、連続系離散系の両者を対象として、局在構造や特異点構造などの新しい構造をもつ解を具体的に構成することによって、ある種の特異性のある極限をとることによって初めて現れる方程式系およびその解に関する研究を進展させた。
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