| 研究課題/領域番号 |
18H01133
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
繆 いん 筑波大学, システム情報系, 教授 (10302382)
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| 研究分担者 |
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 教授 (00283284)
盧 暁南 岐阜大学, 工学部, 准教授 (10805683)
古賀 弘樹 筑波大学, システム情報系, 教授 (20272388)
LU SHAN 岐阜大学, 工学部, 助教 (30755385)
神保 雅一 滋賀大学, データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター, 特別招聘教授 (50103049)
澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
鎌部 浩 岐阜大学, 工学部, 教授 (80169614)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | スパース / 結合行列 / デジタル指紋 / 検査計画 / 多元接続通信 / 分散ストレージシステム / 構成法 / アルゴリズム |
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| 研究成果の概要 |
デジタル指紋や検査計画、多元接続通信などの研究分野に、多数のアイテムの中で稀に発生する有意アイテムを特定するという共通問題がある。本研究では、その共通問題をスパースな結合行列を用いて解決し、スパースな結合行列を持つ組合せ構造の構成法や関連する特定アルゴリズムを開発することにより、その組合せ構造における理論土台の構築に貢献した。まず、種々の既存スパースな結合行列の性質や存在性を色々な数学道具を駆使し改善した。次に、スパースな結合行列の列数/行数比率や特定アルゴリズムの効率を上げるために、リスト復号安全符号など斬新な概念を導入した。最後に、放送型暗号や局所修復可能符号などへの応用も調べた。
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| 自由記述の分野 |
数学基礎
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多数のアイテムの中で稀に発生する有意アイテムを効率よく特定するために、スパースな結合行列の設計が重要な問題である。我々はこの問題を体系的に研究し、スパースな結合行列を持つ組合せ構造に関する理論土台を構築することに貢献した。得られた結果は組合せ論を初めとする基礎数学の研究を推進するだけでなく、デジタル著作物の著作権保護や組合せ探索、多元接続通信、分散ストレージシステムの設計などの実社会への応用にも貢献した。
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