粘弾性流体に特有な渦の数理解析

2021 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18H01135
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783)
• 研究分担者: 中澤 嵩 大阪大学, 数理・データ科学教育研究センター, 准教授 (20726765) ; 米田 剛 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (30619086) ; SHEN Amy 沖縄科学技術大学院大学, マイクロ・バイオ・ナノ流体ユニット, 教授 (70740314) ; 佐藤 勝彦 北海道大学, 電子科学研究所, 准教授 (90513622)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 粘弾性流体

研究実績の概要

本研究の目的は、粘弾性流体の流れの構造を微分方程式の観点から理解することである。2020年度までに、円柱周りの粘弾性流体の定常流れに対して、弾性効果を表すパラメータとして知られるワイゼンベルグ数が大きくなると流れの非対称性が現れるという結果を空間２次元の数値シミュレーションにより得ている。このことは、大きなワイゼンベルグ数かつ非定常な流れにおいて、より複雑な現象が起きる可能性を示唆している。一方、粘弾性流体の研究において本質的に必要なのは、比較的大きなワイゼンベルグ数に対しても高精度な数値シミュレーションを安定に行える数値計算スキームである。我々は、多くの数値解法の中から、よく知られた有限差分法、および、領域形状の柔軟性があり数値解の信頼性に関する数学基盤が比較的整っている有限要素法に対して研究を進めた。時間とともに変化する粘性流体の特徴を高精度に捉える際に重要なのは物質微分（移流項）の離散化手法で、これに対しては、いわゆる風上（上流化）手法により解決されている。粘弾性流体においては、これに加えて、余剰応力テンソルに関する構成方程式に現れる上対流微分の離散化手法が重要となる。上対流微分は、ラグランジュ座標と一般化リー微分のアイデアにより別表現が可能である。我々は、この別表現に基づいた上対流微分の時間２次精度離散化に成功した。有限差分法と組み合わせた論文を発表し、また、有限要素法と組み合わせた成果を学会で発表した。さらに、アイデアを応用することで、この離散化手法が、対数を用いて変換して得られる微分方程式においても適用可能であることを見出した。発展的な研究成果を得ており、本課題の研究期間終了後も関連する研究成果を期待できる。

現在までの達成度 (段落)

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和3年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [国際共同研究] Universidade Estadual Paulista (Unesp)(ブラジル)
  • 国名: ブラジル
  • 外国機関名: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
• [雑誌論文] A two-step Lagrange-Galerkin scheme for the shallow water equations with a transmission boundary condition and its application to the Bay of Bengal region-Part I: Flat bottom topography (2023)
  • 著者名/発表者名: M.M. Rasid, M. Kimura, M.M. Murshed, E.R. Wijayanti, H. Notsu
  • 雑誌名: Mathematics 巻: 11 ページ: 1633
  • DOI: 10.3390/math11071633
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A mass-preserving two-step Lagrange-Galerkin scheme for convection-diffusion problems" (2022)
  • 著者名/発表者名: K. Futai, N. Kolbe, H. Notsu, T. Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Scientific Computing 巻: 92 ページ: 37
  • DOI: 10.1007/s10915-022-01885-w
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] A shape design problem for the Navier-Stokes flow with a convective boundary condition" (2022)
  • 著者名/発表者名: J.S.H. Simon, H. Notsu
  • 雑誌名: Computational and Applied Mathematics 巻: 41 ページ: 167
  • DOI: 10.1007/s40314-022-01876-5
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A shape optimization problem constrained with the Stokes equations to address maximization of vortices (2022)
  • 著者名/発表者名: J.S.H. Simon, H. Notsu
  • 雑誌名: Evolution Equations and Control Theory 巻: 11 ページ: 1873-1902
  • DOI: 10.3934/eect.2022003
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A convective boundary condition for the Navier-Stokes equations" (2022)
  • 著者名/発表者名: J.S.H. Simon, H. Notsu
  • 雑誌名: Applied Mathematics Letters 巻: 128 ページ: 107876
  • DOI: 10.1016/j.aml.2021.107876
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Evaporation driven smart patterning of microparticles on a rigid-soft composite substrate (2022)
  • 著者名/発表者名: R. Iqbal, A. Matsumoto, D. Carlson, K. Toda Peters, R. Funari, A. L. Sen, A. Q. Shen
  • 雑誌名: Journal of Colloid and Interface Science 巻: 623 ページ: 927-937
  • DOI: 10.1016/j.jcis.2022.05.087
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Quasi-streamwise vortices and enhanced dissipation for the incompressible 3D Navier-Stokes equations (2022)
  • 著者名/発表者名: I.-J. Jeong, T. Yoneda
  • 雑誌名: Proceedings of AMS 巻: 150 ページ: 1279-1286
  • DOI: 10.1090/proc/15754
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching (2022)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda, S. Goto, T. Tsuruhashi
  • 雑誌名: Nonlinearity 巻: 35 ページ: 1380-1401
  • DOI: 10.1088/1361-6544/ac4b3b
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Self-similar hierarchy of coherent tubular vortices in turbulence (2022)
  • 著者名/発表者名: T. Tsuruhashi, S. Goto, S. Oka, T. Yoneda
  • 雑誌名: Phil. Trans. R. Soc., A 巻: 380 ページ: 20210053
  • DOI: 10.1098/rsta.2021.0053
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] On maximum enstrophy dissipation in 2D Navier-Stokes flows in the limit of vanishing viscosity (2022)
  • 著者名/発表者名: P. Matharu, B. Protas, T. Yoneda
  • 雑誌名: Physica D 巻: 441 ページ: 133517
  • DOI: 10.1016/j.physd.2022.133517
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Polarized interfacial tension induces collective migration of cells, as a cluster, in a 3D tissue (2022)
  • 著者名/発表者名: S. Okuda, K. Sato
  • 雑誌名: Biophysical Journal 巻: 121 ページ: 1856-1867
  • DOI: 10.1016/j.bpj.2022.04.018
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Continuum modeling of non-conservative fluid membrane for simulating long-term cell dynamics (2022)
  • 著者名/発表者名: S. Okuda, K. Sato, T. Hiraiwa
  • 雑誌名: Eur. Phys. J. E 巻: 45 ページ: 69
  • DOI: 10.1140/epje/s10189-022-00223-0
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Switching of behavioral modes and their modulation by a geometrical cue in the ciliate Stentor coeruleus (2022)
  • 著者名/発表者名: S. Echigoya, K. Sato, O. Kishida, T. Nakagaki, Y. Nishigami
  • 雑誌名: Frontiers in Cell and Developmental Biology 巻: 10 ページ: 1021469
  • DOI: 10.3389/fcell.2022.1021469
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Optimal Design for suppressing time fluctuation part of two-dimensional jet in crossflow (2022)
  • 著者名/発表者名: T. Nakazawa, T. Misaka, Y. Hasegawa
  • 雑誌名: International Journal of Computational Fluid Dynamics 巻: GCFD 2051496 ページ: 112-124
  • DOI: 10.1080/10618562.2022.2051496
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] 2次元Jet-In-Cross Flowにおける時間変動場抑制に向けた形状最適化問題 (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩, 三坂孝志
  • 雑誌名: JAXA Special Publication 巻: JAXA-SP-21-008 ページ: 175-183
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Second-order finite difference approximations of the upper-convected time derivative (2021)
  • 著者名/発表者名: D.O. Medeiros, H. Notsu, C.M. Oishi
  • 雑誌名: SIAM Journal on Numerical Analysis 巻: 59 ページ: 2955-2988
  • DOI: 10.1137/20M1364990
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Twin vortex computer in fluid flow (2021)
  • 著者名/発表者名: K. Goto, K. Nakajima, H. Notsu
  • 雑誌名: New Journal of Physics 巻: 23 ページ: 63051
  • DOI: 10.1088/1367-2630/ac024d
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Microtomographic particle image velocimetry measurements of viscoelastic instabilities in a three-dimensional microcontraction (2021)
  • 著者名/発表者名: D. Carlson, A. Q. Shen, S. Haward
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics 巻: 923 ページ: R6
  • DOI: 10.1017/jfm.2021.620
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Torsional fracture of viscoelastic liquid bridges (2021)
  • 著者名/発表者名: S. Chan, F. P.A. van Berlo, H A. Faizi, A. Matsumoto, S. J. Haward, P. D. Anderson, and A. Q. Shen
  • 雑誌名: PNAS 巻: 118 ページ: e2104790118
  • DOI: 10.1073/pnas.2104790118
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Structure-property relationship of a soft colloidal glass in simple and mixed flows (2021)
  • 著者名/発表者名: V. Calabrese, S. Varchanis, S.J. Haward, J. Tsamopoulos, A. Q. Shen
  • 雑誌名: Journal of Colloid and Interface Science 巻: 601 ページ: 454-466
  • DOI: 10.1016/j.jcis.2021.05.103
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Rheological Scaling of Ionic Liquid-Based Polyelectrolytes in the Semidilute Unentangled Regime from Low to High Salt Concentrations (2021)
  • 著者名/発表者名: A. Matsumoto, R. Yoshizawa, O. Urakawa, T. Inoue, A. Q. Shen
  • 雑誌名: Macromolecules 巻: 54 ページ: 5648ミ5661
  • DOI: 10.1021/acs.macromol.1c00576
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] A Novel Cell Vertex Model Formulation that Distinguishes the Strength of Contraction Forces and Adhesion at Cell Boundaries (2021)
  • 著者名/発表者名: K. Sato, D. Umetsu
  • 雑誌名: Front. Phys. 巻: 9 ページ: 704878
  • DOI: 10.3389/fphy.2021.704878
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Shape Optimization for Suppressing Coherent Structure of Two-dimensional Open Cavity Flow (2021)
  • 著者名/発表者名: T. Nakazawa, T. Misaka, C. Poignard
  • 雑誌名: J. of Fluid and Sci. Tech. (Recent Advances in Fluid Dynamics 2019) 巻: 16 ページ: JFST0002
  • DOI: 10.1299/jfst.2021jfst0002
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Shape Optimization Problem for Transient Non-Newtonian Fluid in Hybridized Discontinuous Galerkin Method (2021)
  • 著者名/発表者名: T. Nakazawa
  • 雑誌名: J. of Fluid and Sci. Tech. (Recent Advances in Fluid Dynamics 2020) 巻: 16 ページ: JFST0019
  • DOI: 10.1299/jfst.2021jfst0019
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching and related topics (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: 量子流体における数理構造の解明
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching and related topics (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: 2023 Winter Workshop on Mathematical Analysis of Fluids in Busan
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching and related topics (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: International Workshop on Ergodic Theory, Dynamical Systems, and Climate Sciences
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching and related topics (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: RIMS workshop, Analysis of fluid dynamical PDEs
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 移流拡散問題のための質量保存2段 Lagrange-Galerkin スキーム (2022)
  • 著者名/発表者名: 野津裕史, 二井滉太, N. Kolbe, 鈴木佑
  • 学会等名: RIMS Workshop
  • 招待講演
• [学会発表] A mass-preserving two-step Lagrange-Galerkin scheme for convection-diffusion problems (2022)
  • 著者名/発表者名: H. Notsu, K. Futai, N. Kolbe, T. Suzuki
  • 学会等名: RIMS Workshop
  • 招待講演
• [学会発表] Second-order finite difference approximations of the upper-convected time derivative (2022)
  • 著者名/発表者名: H. Notsu, D.O. Medeiros, C.M. Oishi
  • 学会等名: WCCM-APCOM 2022
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Twin vortex computer in fluid flow and a related topic (2022)
  • 著者名/発表者名: H. Notsu
  • 学会等名: RIMS Workshop
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade and mathematical analysis of extreme dissipation in terms of vortex stretching (2022)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: 第77回東工大数理解析セミナー
  • 招待講演
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching (2022)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: RIMS Workshop Mathematical Analysis in Fluid and Gas Dynamics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 対称環境下で現れるクラミドモナスの非対称パターン (2022)
  • 著者名/発表者名: 佐藤勝彦
  • 学会等名: 「ジオラマ環境で覚醒する原生知能を定式化する細胞行動力学」 領域会議
  • 招待講演
• [学会発表] 細胞骨格の流れと基盤との摩擦によって誘起する細胞運動 (2022)
  • 著者名/発表者名: 佐藤勝彦
  • 学会等名: 日本応用数理学会2022年度年会
• [学会発表] 対称環境下で現れるクラミドモナスの非対称パターン (2022)
  • 著者名/発表者名: 佐藤勝彦, 飯塚洸介, 神谷律, 若林憲一, 西上幸範, 中垣俊之
  • 学会等名: 物理学会2022年秋季大会(物性)
• [学会発表] Snapshot PODを用いた乱流場の最適設計 (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩，長谷川洋介
  • 学会等名: 東大生産研TSFDシンポジウム
• [学会発表] 圧縮性Euler場の新規数値解放 (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩，野々村拓
  • 学会等名: JSIAM連合研究部会
• [学会発表] New calculation scheme for compressible Euler equation (2022)
  • 著者名/発表者名: Takashi NAKAZAWA, Taku NONOMURA
  • 学会等名: ICJWSF7
  • 国際学会
• [学会発表] 運動エネルギー最小化問題とSnapshot PODの固有値最小化問題の関係性について (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 計算工学講演会
• [学会発表] 圧縮性Euler場の最適設計に向けて (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 計算工学講演会
• [学会発表] 非ニュートン流体場における最適設計 (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 計算工学講演会
• [学会発表] New calculation scheme for compressible flows (2022)
  • 著者名/発表者名: Takashi NAKAZAWA, Taku NONOMURA
  • 学会等名: WCCM-APCOM
  • 国際学会
• [学会発表] 圧縮性流体方程式の新規解法 (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: JSIAM__
• [学会発表] New numerical scheme for compressible flows (2022)
  • 著者名/発表者名: Takashi NAKAZAWA
  • 学会等名: CoMFoS
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Logarithm conformation representationによる圧縮性流体方程式 (2022)
  • 著者名/発表者名: Takashi NAKAZAWA
  • 学会等名: 数値流体シンポジウム
• [学会発表] Logarithm conformation representationによる圧縮性流体ソルバーの開発 (2022)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 東大生産研TSFDシンポジウム
  • 招待講演
• [学会発表] Twin vortex computer in fluid flow (2021)
  • 著者名/発表者名: H. Notsu, K. Goto, K. Nakajima
  • 学会等名: International Conference: Differential Equations for Data Science 2021 (DEDS2021)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] luid viscoelasticity drives assembling particle trains in a straight microfluidic channel (2021)
  • 著者名/発表者名: A.Q. Shen
  • 学会等名: PACIFICHEM 2021, 2021 International Chemical Congress
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Structure-property relationship of a soft colloidal glass in simple and mixed flows (2021)
  • 著者名/発表者名: V. Calabrese, S. Varchanis, S.J. Haward, J. Tsamopoulos, A. Q. Shen
  • 学会等名: British Society of rheology (BSR) (Virtual)
  • 国際学会
• [学会発表] Viscoelastic instabilities in microfluidic flows (2021)
  • 著者名/発表者名: A.Q. Shen, S.J. Haward, C. Hopkins, N. Burshtein
  • 学会等名: ISMIP10, The 10th International Symposium on Mixing in Industrial Processes
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Microrheological Approach for Probing the Entanglement Properties of Polyelectrolyte Solutions (2021)
  • 著者名/発表者名: A. Matsumoto, C. Zhang, F. Scheffold, A.Q. Shen
  • 学会等名: POLYSOLVAT-13 (13th International IUPAC Conference on Polymer-Solvent Complexes & Intercalates)
  • 国際学会
• [学会発表] Tristability in viscoelastic flow past side-by-side microcylinders (2021)
  • 著者名/発表者名: C. C. Hopkins, S. J. Haward and A. Q. Shen
  • 学会等名: The Annual European Rheology Conference (Virtual)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Mathematical reformulation of the Kolmogorov-Richardson energy cascade in terms of vortex stretching, Sapporo symposium (2021)
  • 著者名/発表者名: T. Yoneda
  • 学会等名: Sapporo symposium
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Left-Right Asymmetric Aggregation Patterns of Chlamydomonas under Symmetric Conditions (2021)
  • 著者名/発表者名: Katsuhiko Sato
  • 学会等名: The 22nd RIES-Hokudai International Symposium
  • 国際学会
• [学会発表] 複雑流体場の形状最適化問題 (2021)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 計算工学講演会
• [学会発表] 2次元Jet-In-Cross Flowにおける時間変動場抑制に向けた形状最適化問題 (2021)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 流体力学講演会
• [学会発表] 複雑流体場の形状最適化問題 (2021)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩，三坂孝志
  • 学会等名: 流体力学会年会
• [学会発表] 圧縮性Euler方程式の新規解法の基礎検討 (2021)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩，野々村拓
  • 学会等名: 数値流体シンポジウム
• [学会発表] Snapshot PODを用いたモード間エネルギー輸送の解明と最適設計への応用 (2021)
  • 著者名/発表者名: 中澤嵩
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
• [備考] Scheme.HN
  • URL: https://scheme.hn
• [学会・シンポジウム開催] Workshop on Applied Mathematics and Scientific Computing (2023)
• [学会・シンポジウム開催] CoMFoS22: Mathematical Aspects of Continuum Mechanics 2022 (2022)