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ナヴィエ・ストークス方程式のコルモゴロフ問題を研究した。これは２次元トーラス上の流れに関する問題で、外力を様々に入れる。本研究では、レイノルズ数が大きいときにある意味で不偏的な巨大渦が発生することが確かめられた。巨大渦の存在は古くから経験されてきたところであり、２次元における乱流理論が予言するところでもあった。しかし、本研究ではそれが単純な定常解としてより明瞭な形で確認された。また、水面波の問題に置いて２種類の異なる渦領域の上を伝搬する波の厳密解を解散した。数値計算で得られたもので、よどみ点がいくつも現れることを発見した。非線形放物型方程式の解の爆発現象において新しい差分近似法を提案した。
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