| 研究課題/領域番号 |
18H01139
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
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| 研究分担者 |
神保 秀一 北海道大学, 理学研究院, 教授 (80201565)
岩見 真吾 九州大学, 理学研究院, 准教授 (90518119)
李 聖林 広島大学, 理学研究科, 准教授 (50620069)
村川 秀樹 九州大学, 数理学研究院, 助教 (40432116)
宮路 智行 明治大学, 研究・知財戦略機構, 特任准教授 (20613342)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | Turing不安定性 / 細胞極性モデル / 反応拡散方程式 / フロント波の伝播 / 細胞接着モデル / ウィルス感染モデル / 安定性解析 |
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| 研究実績の概要 |
これまで以下の成果を得ている。
１）細胞極性のモデル方程式についての研究を遂行した。領域を細胞質、境界を細胞膜に見立て、（バルクな）領域内を拡散する物質と、境界（膜）上を拡散する物質が、境界条件によってやり取りされる数理モデルを考える。このようなモデルは、空間次元の異なる領域と境界におけるそれぞれの拡散方程式をカップルしてできており、新しい数学的な研究対象である。総質量が保存される場合について、空間的に一様な定常解の線形化安定性を調べ、拡散の効果によって不安定化する条件を導いた。この拡散による不安定化の現象は、Turing タイプの不安定化として特徴付けられる。この成果は論文としてまとめ現在投稿中である。２）李は、局在化現象が起こるあるタイプの細胞極性の数理モデルにおいて、空間的に非一様な効果を入れた場合を研究した。局在化を表すスパイク形状の解が運動する過程とその定常状態を数学的に記述することに成功し、その成果は論文として出版さている。３）森田と神保は、複雑な領域での拡散伝播の効果を研究するため、複数の半直線を一点でつないだ分岐・合流点を持つ星状領域において、反応拡散方程式のフロント波の伝播と、分岐・合流点で伝播が阻止される現象について数学的な解析を行ない、安定定常解の出現によって伝播の阻止が生じる条件を得た。この成果は論文として出版されている。４）村川は、細胞接着の数理モデルの研究を進め数値計算の新しいスキームに関する評価を得た。５）岩見は、ウィルス感染の実験データをもとに数理モデルの改良を進めており、新しいモデルの提案を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究課題の具体的な問題として設定していた細胞極性の数理モデルについての解析が進み数学的な成果が得られた。また、間接的に関連した問題についてもいくつか成果が得られており、順調に進展していると評価できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
以下のような課題について、セミナーや研究打合せを行いながら研究を進めていく。また、関連した研究をしている専門家を招いて情報交換を行う。
１）細胞極性モデルの解が示す空間パターンの形状についてのさらに詳しい研究を進める。２）バルク・側方拡散モデルの研究を細胞極性モデルの解析に応用する。３）ウイルス感染の空間的効果を取り入れた数理モデルについて研究を進める。
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