| 研究課題/領域番号 |
18H01139
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
森田 善久 龍谷大学, 先端理工学部, 教授 (10192783)
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| 研究分担者 |
宮路 智行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
村川 秀樹 龍谷大学, 先端理工学部, 准教授 (40432116)
李 聖林 京都大学, 高等研究院, 教授 (50620069)
神保 秀一 北海道大学, 理学研究院, 教授 (80201565)
岩見 真吾 名古屋大学, 理学研究科, 教授 (90518119)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 細胞極性モデル / 反応拡散方程式系 / パターン形成 / フロント波の伝播 / 細胞接着モデル / ウィルス感染モデル / 安定性解析 / 特異極限 |
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| 研究実績の概要 |
以下のような成果を上げた．1) 非対称細胞分裂は特徴的なタンパク質が局在化によって起こることが知られており，細胞膜と細胞質との物質のやりとりを記述する通常の反応拡散系によるモデルと，細胞質と細胞膜での物質の拡散をそれぞれ記述したバルク表面拡散モデルが提案されている．代表者の森田と分担者の李は，これらの２つのモデルが数学的に共通の構造を持っていることを明らかにし，極性が発現し安定な局在領域が存在するパラメータの条件を与えた．その議論の過程で新しいタイプの非局所項を持つ方程式系を導出した．2) 森田と分担者の神保は，非有界な星状領域において反応拡散方程式のフロント波の伝播を特徴付ける全域解の研究を行った．ジャンクションの影響で伝播がブロックされる現象がこれまでの研究で知られていたが，ジャンクションから遠く離れると，フロント波の形状に復元することを証明した．この研究は，複雑な領域におけるフロント伝播を研究する成果として位置づけることができ，今後生物現象に関連した問題にも応用できることが期待できる．3) 森田は共同研究者と，旧石器時代の狩猟採取社会の人口分布の変遷を記述する反応拡散系のモデルについて研究し，特異極限でモデル方程式を単純化する近似が数学的に正当化されることを証明した．この手法は他の反応拡散系のモデルの解析にも応用できる成果である．4) 分担者の村川は拡散方程式系の急速反応極限の特異極限問題の研究で新しい定理を証明した．5)分担者の宮路は，モデル方程式の力学系について，数値近似の位相計算によってモース分解を調べる方法を提案した．6)分担者の岩見は，分子生物学者と共同で，細胞のウィルス感染した場合に観測される特異なタンパク質の発現のメカニズムについて数理的な観点から検証する方法を発展させた．この研究は，感染モデルの改良につながる成果として期待できる．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究課題の具体的な問題として設定していた細胞極性モデルのパターン形成に関する数学解析が進んだ．反応拡散系の特異極限の問題でも成果が得られている．星状領域における反応拡散方程式のフロント波の伝播の研究も進み，さらに複雑な領域での研究につながる成果が得られている．このように，多数の結果が成果として得られており，順調に研究は進んでいる．
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| 今後の研究の推進方策 |
複雑な領域における反応拡散モデルのフロントパターンの伝播に関する研究を進め，この方面の解析的な手法を発展させることで，生物モデルのパターンの伝播に関する理解を深める．また，細胞極性モデルにおいてさらに数学解析を発展させる．ウィルス感染の研究では，感染が空間的に伝播する現象に取り組む．効果的な研究打合せと，セミナーや研究会を通して情報交換と議論を進めていく．また，成果の公表にも積極的に取り組む．
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