| 研究課題/領域番号 |
18H01139
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
森田 善久 龍谷大学, 先端理工学部, 教授 (10192783)
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| 研究分担者 |
宮路 智行 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20613342)
村川 秀樹 龍谷大学, 先端理工学部, 准教授 (40432116)
李 聖林 京都大学, 高等研究院, 教授 (50620069)
神保 秀一 北海道大学, 理学研究院, 特任教授 (80201565)
岩見 真吾 名古屋大学, 理学研究科, 教授 (90518119)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | パターン形成 / 反応拡散方程式 / チューリング不安定性 / 定在波 / 非局所効果 / 保存則 / 生物モデル / 非線形偏微分方程式 |
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| 研究実績の概要 |
以下のような成果を上げた．1) 細胞膜が外部の物質を取り入れるときにできるひだ状の突起の生成とその運動メカニズムをモデル化した保存量を持つ反応拡散系について，森田は共同研究者とこの方程式系の定常解について研究し，保存する積分量の与え方によって，非定数な定常解が３種類に分類できることを示した．2) 森田と分担者の神保は，非有界な２つの星状グラフを線分でつないてできるメトリックグラフにおける反応拡散方程式のフロント波の伝播とブロッキングについて研究を行った．このようなグラフの持つ樹状構造は生体内でよく見受けられ，今回の研究は，今後生命現象に関連した問題に発展することが期待できる．3) 森田は共同研究者と星状グラフ上のLotka-Volterra拡散競合系モデルについて進行フロント波の伝播とブロッキングについて研究を行った．この研究は生物の棲み分けパターンの新しいメカニズムを明らかにした研究として位置付けることができる．4) 分担者の村川は細胞接着力と細胞膜の表面張力の関係について，数理と実験の両側面から研究した．単純な原理のみからなる微視的現象に対する数理モデル及び数値解法を構成し，上皮細胞の形態形成を例にその手法の有用性を確かめた．5)分担者の岩見はモデル駆動型とデータ駆動のアプローチを融合させたデータ解析手法を開発した．特に，異なる階層をまたいで創発する現象を齢構造をもつ偏微分方程式により定式化した．6）分担者の李は細胞の極性形成の現象に対して細胞の幾何学的性質とパターン形成の関係性を明らかにする数理モデルの構築を目指し，その細胞の配列のメカニズムを記述できる数理モデリング手法の開発に成功した．
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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