| 研究課題/領域番号 |
18H01183
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
柚木 清司 国立研究開発法人理化学研究所, 開拓研究本部, 主任研究員 (70532141)
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| 研究分担者 |
曽田 繁利 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 研究員 (60466414)
正木 晶子 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 研究員 (00620717) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 三角格子ハイゼンベルグ模型 / 励起ダイナミックス |
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| 研究実績の概要 |
近年、二次元スピン S=1/2 反強磁性ハイゼンベルグ模型の基底状態の理解が飛躍的に進展した。対照的に、励起ダイナミクスの理解は未だ限定的である。実際、120°ネール秩序を示す Ba3CoSb2O9に対する最近の中性子散乱実験で観測された励起構造はスピン波理論では全く説明ができない。そこで、本研究では我々が開発した最新の数値的計算手法を用いた大規模並列密度行列繰り込み群(DMRG)法および数値的厳密対角化法を駆使して基本的な二次元 S=1/2 反強磁性ハイゼンベルグ模型に対する励起スペクトル計算を実行しその解析を行った。
本研究では、系のサイズとして12×6=72格子点の系を中心にDMRG計算を行った。DMRG法の性質上、より高精度な計算を実現するため、12サイトの方向を開放端境界条件、6サイトの方向を周期的境界条件としたシリンダー状の境界条件を採用した。この系に対して、各波数qについて動的スピン相関関数の計算を実行した。また、本研究課題では、計算の収束の確認のため基底関数の打ち切り数、mに関する依存性について最大でm=8,000の計算を実行しており、最大で京コンピュータ上で4,800ノードを利用した。DMRG計算の計算精度確認のため6x6サイトの厳密対角化法計算と結果を比較した。得られた計算結果は、中性子散乱実験で観測されたスペクトルと比較し良い一致を得られていることを確認した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
計算結果として、例えば、M点近傍の動的スピン相関関数の振る舞いは、スピン波理論等の解析的手法で説明されている1.4meV、および2meV付近のスピン励起構造に加え、それらの理論では説明されていなかった2.7meV付近から高エネルギー側に続く連続状態がここでははっきりと表れていることが確認された。この高エネルギー側の連続状態は、マグノン励起とは異なる量子揺らぎに基づいたスピン励起構造であると考えられてきた。量子格子模型を忠実に取り扱うことにより、このようなスピン励起構造が現れることがここで確認できた。
また、Γ点近傍からM点近傍に向けて動的スピン相関関数の波数依存性に関しては、本研究で得られた動的スピン相関関数はスピン波理論から導かれる低エネルギーからのマグノン励起に加え、高エネルギー側のスピン励起構造についても分散を持つことが確認される。このような特徴はBa3CoSb2O9の非弾性中性子散乱実験でも確認されており、本研究による動的スピン相関関数の結果は、実験の特徴をよく再現している。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は、三角格子ハイゼンベルグ模型に関する計算結果は論文としてまとめ投稿する予定である。
上述したように、DMRG法は2次元系においても有効な場合があるが計算コストが膨大に必要なため、単純なスピン波理論を超えた近似計算法の開発が望まれる。基底状態が自発的対称性が破れた場合に有効な計算手法のひとつとしてクラスター近似法が挙げられる。今後はクラスター近似法を開発しその有効性を解析する予定である。
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