| 研究課題/領域番号 |
18H01183
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
柚木 清司 国立研究開発法人理化学研究所, 開拓研究本部, 主任研究員 (70532141)
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| 研究分担者 |
白川 知功 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 研究員 (40571237)
曽田 繁利 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 技師 (60466414)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 三角格子ハイゼンベルグ模型 / 励起ダイナミックス |
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| 研究実績の概要 |
近年、二次元スピン S=1/2 反強磁性ハイゼンベルグ模型の基底状態の理解が飛躍的に進展した。対照的に、励起ダイナミクスの理解は未だに限定的である。実際、120°ネール秩序を示す Ba3CoSb2O9に対する最近の中性子散乱実験で観測された励起構造はスピン波理論では全く説明ができない。そこで、本研究では我々が開発した最新の数値的計算手法を用いた大規模並列密度行列繰り込み群(DMRG)法および数値的厳密対角化法を駆使して基本的な二次元 S=1/2 反強磁性ハイゼンベルグ模型に対する励起スペクトル計算を実行しその解析を行っている。
本研究では、昨年度に引き続き、スピンS=1/2三角格子ハイゼンベルグ模型に対するDMRG法を用いた計算を行った。特に、用いるクラスターのサイズが限られているため、その形状を工夫することで、スピン励起スペクトルに対してどの程度有限サイズ効果があるのかの解析を行った。特に、シリンダー状の境界条件のもと12x6=72格子に対する計算で、M点においてメイン構造とは別に低エネルギー励起が現れたが、その起源が単純に有限サイズ効果によるものかそれとも本質的なものかの解析を注意深く行った。境界条件やクラスターサイズをかえた計算を行った結果、これらの低エネルギー励起は有限サイズ効果によるものであることが確認できた。
数値的厳密計算とは別に、クラスター平均場近所を用いたスピン励起スペクトル計算に対する理論的な定式化も行い、二次元S=1/2正方格子ハイゼンベルグ模型に対するテスト計算を実行した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
DMRG計算が精度を保って行えるクラスターのサイズは、有限の計算資源を考慮すると、100サイト程度と限られている。そこで得られる計算結果から、本質的でない有限サイズ効果の影響を明らかにすることは自明ではないが、取り扱うクラスターの形状や境界条件を工夫することなどで解決できた。このために当初予定したよりも多くの計算資源が必要であった。
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| 今後の研究の推進方策 |
DMRG計算で明らかになったスピンS=1/2三角格子ハイゼンベルグ模型に対するインコヒーレントな高エネルギー励起の起源が何なのか非常に興味が持たれる。特に、それがマグノン起源であるかスピノンのような非自明な起源なのか明らかにしたい。これは、Ba3CoSb2O9に対する中性子散乱実験の解析においても重要である。
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