| 研究課題/領域番号 |
18H01356
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
西脇 眞二 京都大学, 工学研究科, 教授 (10346041)
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| 研究分担者 |
野口 悠暉 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 助教 (00845448)
山田 崇恭 東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 准教授 (30598222)
山本 崇史 工学院大学, 工学部, 教授 (30613640)
泉井 一浩 京都大学, 工学研究科, 准教授 (90314228)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 音響メタマテリアル / トポロジー最適化 / 構造創成 / 均質化法 / CAE |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，ミクロレベルの共振現象のマクロレベルへの影響を高周波均質化法にて評価することにより，複数の共振モードを適切に利用して特異な振動特性を示す材料構造，すなわちメタマテリアルの構造を創成設計する方法論を，トポロジー最適化に基づき構築する．この方法論が確立されれば，一般的には自然界に存在しない双極型の分散特性をもつ音響メタマテリアル構造や，複数の振動モードを利用した，より複雑で特異な分散特性をもつ音響メタマテリアルの構造を創成することが可能になる．さらに，それらの音響メタマテリアルにより，高機能な音響ハイパーレンズなどの革新的なデバイスを開発することができる．
昨年度までに，ミクロ構造の大域的な物理特性を評価可能な高周波均質化法の開発を行い，それに基づきミクロ構造のトポロジー最適化の構築を行った．すなわち，高周波均質化法に基づくトポロジー最適化の方法を定式化するとともに，その実装を行った．次に，その方法により，双曲型，放物型の音響メタマテリアルの構造設計を行った．そして，その構造設計案の妥当性を数値計算により確認した．
本年度は，材料構造設計レベルであるミクロ構造とデバイス構造設計レベルであるマクロ構造の同時最適化を行うマルチレベルのトポロジー最適設計法を構築した．すなわち，まず同一周波数で異なる分散特性をもつミクロ構造を創成可能であるように，ミクロ構造のトポロジー最適化法を拡張した．次に，大域的な音響伝搬状態を示す均質化方程式の解析解を導出し，その解析解を用いてマクロレベルでの音響伝搬特性を評価可能な方法を構築し，その評価方法により，マクロ構造としての性能を最大化可能な，ミクロ構造の最適形状と最適な配置位置を求める方法論を構築した．さらに，構築した方法を幾つかのマクロ構造設計問題に適用し，方法論の有効性を検証した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
大域的な音響伝搬状態を示す均質化方程式の解は，数値計算法により求めることが難しいことが判明し，解析解を用いたマクロレベルでの音響伝搬特性を評価可能な方法を構築することに計画を変更した．その結果，ミクロ構造・マクロ構造の同時最適化を可能とした音響メタマテリアルのマルチレベルトポロジー最適化の方法論の基本的な考え方を構築することができたから．
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度に引き続き，複数の周波数で異なる分散特性を示す音響メタマテリアルを設計するため，複数の種類の材料を取り扱えるように構築した創成設計法を拡張するとともに，最適化問題を多目的最適設計の考え方に基づき定式化し，実装を進める．すなわち，音響問題を対象に，複数の振動モードに対して異なる分散特性を示すように，多目的な目的関数を定式化する．そしてその定式化に基づき最適化アルゴリズムを構築する．その最適化アルゴリズムによりメタマテリアルの形状創成設計を行い，得られた設計構造の物理的妥当性を検証する．また，昨年度に引き続き，複数の異なる特性をもつメタマテリアルを適切に配置することにより所望の性能をもつマクロ構造をも設計可能な，ミクロ・マクロ同時構造創成法の構築を検討する．
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