| 研究実績の概要 |
ネットワーク上に散らばるデータからノード間の繋がりの強さ（グラフ）を推定するグラフ学習問題は、信号処理や機械学習分野の重要な課題となっている。ここで、グラフは、ノード間の繋がりの強さを非負実数値で表現した重み行列によって規定される。本研究では、解釈性の高いグラフを算出するアルゴリズムを構築すべく、L1ノルムと比べて推定バイアスを低減できるMinimax Convace (MC) 罰則に基づくグラフ学習法を提案した。提案法は、ガウス・マルコフ確率場に基づくモデルを採用し、log-det関数をコスト関数に含む定式化に主双対分離法（L. Condat, 2013）を適用することで導出される。既存法であるGraphical lasso, Combinatorial Graph Laplacian (CGL), Structural Graph Laplacian (SGL)と比較して、推定誤差（relative errors）とFスコアの両指標において、大きな改善が得られることを示した。提案法の算出するグラフは、スパース構造を持つ（グラフ重みの多くがゼロ値となる）ため、高い解釈性を有する。本成果は、E.Pavez博士・A.Ortega教授（米USC）との共同研究成果であり、電子情報通信学会英文論文誌A（2023年1月号）に掲載されている。さらに、外れ値を含むグラフ信号に対して、頑健なグラフ学習法を構築することを目的として、上述の手法とγ-交差エントロピーに基づくγ-lasso（Hirose, Fujisawa, Sese, 2017）を融合したγ-PD-MC法を提案した。同手法は、データに混入する外れ値の割合が大きい場合においても、頑健な性能を示すことを実証した。本成果は、信号処理の国際会議EUSIPCO2022で発表した。
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