| 研究課題/領域番号 |
18H01543
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
北野 利一 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00284307)
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| 研究分担者 |
渡部 哲史 京都大学, 防災研究所, 特定准教授 (20633845)
上野 玄太 統計数理研究所, モデリング研究系, 教授 (40370093)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 多変量極値統計理論 / 従属性の階層構造 / Husler-Reissモデル / 包除原理 / 成分最大値コピュラ / 降雨継続時間と降雨量のスケール則 / ポイントプロセスモデル / 再現期間に対する経験度 |
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| 研究実績の概要 |
３地点以上の多地点の極大外力との同時遭遇確率の算定のために，２地点の従属モデル（negative logistic model）を入れ子にした拡張モデルを考案した． 既往研究に，logistic modelによるnestモデル（Coles & Tawn, 1992）が知られるが，少なくとも１地点での閾値を超過する頻度を求めるモデルであり，設定する全ての地点の閾値を超える頻度を直接扱うには，本研究でのnegative logistic modelが有用である，また，従属と独立の中間点として，横断分布が一様となる状況を含むため，解釈もしやすい利点がある．３港での高波記録に適用し，より複雑な Husler-Reissモデルとの違いについて，具体例を示した．また，気候モデルによる多数アンサンブルデータを用いた２流域の計画規模を超える同時洪水確率について，現在と将来気候に対する変化を調べた．
降水量と降雨継続時間の関係として知られるSherman公式は，スケール則である．これを極値統計解析における尤度に組込むことにより，推定誤差の低減効果と，モデル選択によるスケール則の適用の妥当性が確認できることを示した．
また，ピーク流量を直接頻度解析して外挿により推定した確率流量は，地点上流流域平均雨量を頻度解析して外挿により推定した流域平均雨量を用いて，流出計算により求めた確率流量に，本来的に一致すべきである．しかしながら，多くの場合，かなり大きく乖離する．その原因として，総雨量と損失雨量の関係はTanh型の関数となり，これにより，雨量と流量は非線形に歪むことが原因であり，これによって，ピーク流量の年最大値分布が，Gumbel分布となる場合に，より裾部が重いFreche分布となることを示した．その他，粒子フィルタを用いて母数の緩やかな時間変化を表現した非定常性モデルの適用も試みた．
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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