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深層学習は現在機械学習でも中心的な役割を果たしており，多くのタスクで高い性能を示している．一方で，その原理への理論的理解は進んでおらず，ブラックボックス化しているのが研究開始当初の状況であった．その状況を改善するために，本研究では深層学習の原理解明に関して以下の研究成果を得た．(1) カーネル法的視点による深層学習の圧縮型汎化誤差解析，(2) 統計自由度による最適なモデル構造の探索とモデル圧縮への応用，(3) 新しい確率的最適化手法の提案，(4) 深層学習のカーネル法への優位性の理論的証明．これらの研究を通して深層学習が他の方法に比べてなぜ良いのかという問いへ多くの知見を得ることができた．
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