| 研究課題/領域番号 |
18H03211
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
江口 真透 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 教授 (10168776)
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| 研究分担者 |
小森 理 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60586379)
林 賢一 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (70617274)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 一般化平均 / 情報幾何 / 準線形モデル / ポアソン点過程 / 混合化効果モデル |
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| 研究実績の概要 |
線形予測はデータ科学の研究の中に普遍的な研究の深化が成されているが，近年，深層学習によって線形モデルを超えた幾つかのブレイクスルーが進展している．一方でデータの機序の解釈に関してはブラックブックス化の問題が横たわっている．このような現況の流れの中で当プロジェクトでは一般化平均を用いた予測法の提案を行った，一般化平均は情報幾何の発想から得られたものであるが，線形モデルのデータに対する硬直化を回避し，データ理解を担保する実用的な方法論としての着実な確立を目的としている．
今年度の本計画は一般化線形モデルの混合効果モデルに対して一般化平均を用いたモデリングを行った．これは固定効果とランダム効果を一般化平均で連結させて予測子を構成する提案となる．一般化平均の例として，算術平均を採れば従来の線形混合効果モデルに帰着するが，調和平均などを取れば非線形な混合効果モデルになる．このように二つの異なる効果を柔軟に連結させて線形効果モデルの弱点を補強できることが分かった．一方で，連結にチューニングパラメータτを入れ，τがゼロであれば算術平均に帰着するようにモデリングすることによって従来の線形混合効果を含むモデルのオプションを加えた．この準線形混合効果モデルと呼ぶ方法論の完成に努力した．
またポアソン点過程の内容で一般化平均を援用した準線形モデルを提案し，生態学に応用した論文がEcological Informaticsに採録された．日本国土上の植生密度マップをこの準線形モデルを使って作成した．従来の方法と比較し，生態学的知見から，より合理的な結果を描くことに成功した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
線形モデルの安定した高い性能を保持しながら，線形モデルから乖離によって生じる不具合を補正するための方法論として一般化平均を使った準線形モデルの完成と普及が本研究計画の骨子である．情報幾何の発想から得られた一般化平均による非線形性についての理解が深まったこと，準線形モデルの応用拡大が順調に図られたことを鑑みて計画は順調に進展していると思われる．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の進展策は，近年，機械学習の内容で発展している強化学習が統計学の中でも注目を浴びるような動きがある．特に動的治療計画についてはQ学習，G推定など目覚ましい進展があるが被験者の治療効果の異質性，施設の方針の相違などから線形モデルの限界が指摘されている．この問題に対して柔軟な一般化平均を採用した準線形モデルの構築を目指したいと考えている．すでに研究メンバーと方向拡大への検討を行っている．
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