| 研究課題/領域番号 |
18H03252
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60100:計算科学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
小山田 耕二 京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (00305294)
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| 研究分担者 |
小西 克巳 法政大学, 情報科学部, 教授 (20339138)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 偏微分方程式 / 可視化「 |
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| 研究成果の概要 |
ビッグデータから偏微分方程式（PDE）を自動的に導出することは、新しい科学的知見を得るための有力な手段である。本研究では、ニューラルネットワーク（NN）を使用して、PDEモデルを構築し、KdV方程式に対してPDE導出を行った。NNは、ビッグデータから自動的にパターンを学習し、予測を行うことができる。しかし、NNは過学習に陥りやすいため、正則化回帰分析を使用して、適切な偏微分項を選択した。さらに、NNの構造に関して、層数とニューロン数を変化させた場合の誤差を可視化することで、最適なNN構造を探索した。NNモデルによって予測された解と、厳密解の違いを把握することが重要であることが示唆された。
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| 自由記述の分野 |
可視化情報学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、ビッグデータからのPDE導出において、ニューラルネットワークを有効に使用することを示した。この手法は、物理現象の解明やエンジニアリングの最適化など、様々な分野に応用可能であり、新しい科学的知見を得るための有力な手段となる。また、NNの構造に関する最適な探索方法も提供されている。社会的には、この手法は、エネルギー効率や生産性の向上など、様々な産業分野において、新しい技術革新の促進につながる可能性がある。さらに、医療分野や環境保全などの分野にも応用可能であり、人々の生活向上に貢献することが期待される。総合的に見て、科学技術の発展と社会の発展に貢献することが期待される、重要な成果です。
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