データからの潜在ダイナミクス抽出のための統計的機械学習とその応用

2020 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 18H03287
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 河原 吉伸 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (00514796)
• 研究分担者: 中尾 裕也 東京工業大学, 工学院, 教授 (40344048)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2022-03-31
• キーワード: 統計的機械学習 / データ科学 / 非線形動力学

研究実績の概要

本研究では，(課題1)作用素論的ダイナミクス抽出法のベイズ学習に基づく定式化とその拡張・体系化，(課題2)主要なダイナミクス特定のための統計的推測方法の確立，及び(課題3)抽出情報に基づくダイナミクス予測のための学習アルゴリズム構築，の3課題を明らかにすることで研究目的を達成する．
当該年度では，まず(課題1)と(課題2)に関連して，確率的な力学系のためのデータ駆動による作用素論的方法としてクリロフ部分空間法を提案した (Hashimoto et al., JMLR)．また(課題3)に関連して，ダイナミクスの安定性を組み入れた予測モデルの構築を行うための方法を導出し，高い長期予測性能を得るモデルが獲得可能なことを示した (Takeishi & Kawahara, AAAI'21)．また，前年度までに開発した手法などは，例えばダイナミクス解析に基づく動画解析 (Ul Haq, Computer Vision and Image Understanding)や，ブレイン・コンピュータ・インターフェースにおける応用 (Shiraishi et al., Journal of Neural Engineering)などにおいてその有用性を確認した.

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当初想定していた計画においては，(課題1)の(Sub1-1)「作用素論的解析のベイズ学習を中心とした確率的定式化と学習アルゴリズの導出」について，その基本となる動的モード分解の確率モデルの導出，及びその再生カーネルを用いた一般化を想定していた．これらについては，一部遅れが出ていたもののその後順調に研究が遂行された．また(課題2)については，当初考えていた統計的方法 (bootstrapなど) の適用については十分に検討は進んでいないものの，上記実績に記載したような実用性の高いアルゴリズムなどの導出など，当初想定していた枠組みからの発展的成果も継続して多く出ている．(課題3)については，やや遅れが生じているものの，研究期間内に想定していたアルゴリズムの導出と検証を終えられる見込みである．以上のように，一部計画から変更が生じているものの，発展的な内容の成果も出ており，全体としてはおおむね順調に進展していると考えている．

今後の研究の推進方策

上述のように，これまでは本研究課題はおおむね順調に進展しており，最終年度では軌道修正された計画に沿って進めて行きたいと考えている．一方で，昨年度採択された本課題に関連したJST CREST課題も順調に研究が推移しており，この課題は当該課題よりも数理的基礎に関するものであるため，その成果を当該課題へ援用するなどしてより発展的に進める方針は継続していきたいと考えている．

研究成果

• [雑誌論文] Physically-interpretable classification of network dynamics in complex collective motions (2020)
  • 著者名/発表者名: K. Fujii, N. Takeishi, M. Hojo, Y. Inaba & Y. Kawahara
  • 雑誌名: Scientific Reports 巻: 10 ページ: 3005
  • DOI: 10.1038/s41598-020-58064-w
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Neural decoding of ECoG signals using dynamic mode decomposition (2020)
  • 著者名/発表者名: Y. Shiraishi, Y. Kawahara, O. Yamashita, R. Fukuma, S. Yamamoto, Y. Saitoh, H. Kishima & T. Yanagisawa
  • 雑誌名: Journal of Neural Engineering 巻: 17 ページ: 036009
  • DOI: 10.1088/1741-2552/ab8910
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Dynamic mode decomposition via dictionary learning for foreground modeling in videos (2020)
  • 著者名/発表者名: I. Ul Haq, K. Fujii, & Y. Kawahara
  • 雑誌名: Computer Vision and Image Understanding 巻: 199 ページ: 103022
  • DOI: 10.1016/j.cviu.2020.103022
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Learning Multiple Nonlinear Dynamical Systems with Side Information (2020)
  • 著者名/発表者名: N. Takeishi, & Y. Kawahara
  • 雑誌名: Proc. of the 59th IEEE Conf. on Decision and Control (CDC'20) 巻: -- ページ: 3206-3211
  • DOI: 10.1109/CDC42340.2020.9304482
  • 査読あり
• [雑誌論文] Krylov Subspace Method for Nonlinear Dynamical Systems with Random Noise (2020)
  • 著者名/発表者名: Y. Hashimoto, I. Ishikawa, M. Ikeda, Y. Matsuo, & Y. Kawahara
  • 雑誌名: Journal of Machine Learning Research 巻: 21 ページ: 1-29
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] 非線形ダイナミクスの作用素論的データ解析とその応用 (2021)
  • 著者名/発表者名: 河原吉伸
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会「超スマート社会のシステムデザインのための理論と応用」研究部会 第9回研究会
  • 招待講演
• [学会発表] 安定不変集合をもつ力学系の学習 (2020)
  • 著者名/発表者名: 武石直也, 河原吉伸
  • 学会等名: 第23回 情報論的学習理論ワークショップ (IBIS 2020)
• [学会発表] 複数人のモデリングのための部分観測と力学的制約を伴う分散型政策学習 (2020)
  • 著者名/発表者名: 藤井慶輔, 武石直也, 河原吉伸, 武田一哉
  • 学会等名: 第23回 情報論的学習理論ワークショップ (IBIS 2020)
• [学会発表] Reproducing kernel Hilbert C*-moduleによる多変量データの解析 (2020)
  • 著者名/発表者名: 橋本悠香, 石川勲, 池田正弘, 紅村冬大, 勝良健史, 河原吉伸
  • 学会等名: 第23回 情報論的学習理論ワークショップ (IBIS 2020)