| 研究課題/領域番号 |
18H03671
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
國府 寛司 京都大学, 理学研究科, 教授 (50202057)
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| 研究分担者 |
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
荒井 迅 中部大学, 創発学術院, 教授 (80362432)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 力学系 / 分岐 / 大域的構造 / ランダム / 時系列 |
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| 研究実績の概要 |
研究計画に従い，2019年度から2021年度（2019年度の繰越分と事故繰越分）に行った研究は以下のとおりである：
課題(LDF=Large Degrees of Freedom systems)では、國府は海外共同研究者 K. Mischaikow らと遺伝子制御ネットワークの1つの数理モデル化である switching system と呼ばれる区分的線型の結合ODE系のダイナミクスの研究を進めた。また分担者の荒井は、高次元力学系の構造を位相力学系と複素力学系の双方の視点から解析する研究を進め、特にエノン写像のパラメータ空間の位相的な構造についての新しい結果を得た。
課題(RSV=Random and Set-Valued dynamical systems)では分担者の角はランダム複素力学系の研究を行った。特に、独立同分布とは限らない、マルコフ的ランダム力学系の基礎理論を構築し、その安定性などについて考察し、論文にまとめて発表した。
課題(HPS=Hybrid and Piecewise Smooth systems)では、國府は岡本耕太・青井伸也らと共同で歩行・走行遷移に関係するハイブリッド力学系の分岐の解析を行った。
課題(DTD=Dynamical Time-series and Data)では、國府は大学院生の原誠人と共同で、リザバー計算と呼ばれる機械学習手法を用いて、力学系の時系列データからリザバー計算により元の力学系の情報が復元される数学的機構についての数値的研究を行った。特に力学系を学習したリザバー計算システムが、学習対象の力学系の情報を超えて、学習データに含まれない相空間構造や分岐の情報までも復元することを、ロジスティック写像と呼ばれるカオス力学系の場合に精密に研究した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
2020年初に始まったコロナ禍で、2019年度末に予定していた研究打合せと成果発表のための海外渡航や外国人共同研究者の招へいができなくなり、研究費の繰越が不可避となった。また、それ以後２年以上にわたり現在も続くコロナ感染拡大の影響で、特に2020年度は研究計画の大幅な練り直しを余儀なくされ、その影響は今に及んでいる。
そのような困難下でも、海外研究者との研究連絡や国際研究集会での成果発表はオンラインでの実施が普及しており、また研究の遅れを取り戻すために特定研究員などの雇用を行なっている。その結果、当初の研究計画は２年の遅れを経て概ね実施できたと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
コロナ禍の今後の状況はまだ予断を許さないが、それぞれの課題について、研究分担者とも緊密に協力しつつ、研究計画に沿って着実に研究を進める。
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