| 研究課題/領域番号 |
18H03671
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
國府 寛司 京都大学, 理学研究科, 教授 (50202057)
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| 研究分担者 |
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
荒井 迅 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (80362432)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 力学系 / 分岐 / 大域的構造 / ランダム / 時系列 |
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| 研究成果の概要 |
新たな研究動向の変化の中で近年注目されている４つの力学系クラス：(LDF) 大自由度のネットワーク力学系，(RSV) ランダム力学系・集合値力学系，(HPS) ハイブリッド力学系・区分的になめらかな力学系，(DTD) 未知の力学系から生成される時系列などのデータ表現，を取り上げて，そのダイナミクスの構造や分岐（パラメータによる変化）を記述する数学理論を整備し，それを諸分野に現れるいくつかの問題に応用してその有用性を確かめた．
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| 自由記述の分野 |
力学系理論
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究で取り上げた４つの力学系のクラスは，それぞれ単独では国内外の研究者により活発に研究されているが，それを統合的に扱おうとする研究は見られず，本研究はまずその点において学術的な意義があると考えている．実際に，これらの力学系クラスを統合的に研究することで，複数のクラスの間に新しい関係が見出され，一方の視点や方法が他方の研究に活かされるような相互作用が生まれつつあることは，今後の研究の進展に大いに貢献するものと期待している．また，これらの新しい力学系クラスは諸分野での応用現場で生まれたものが多く，本研究の成果はそれらの分野の研究の進展にもつながると期待されるので，その点に重要な社会的意義がある．
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