| 研究課題/領域番号 |
18H03678
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
村上 修一 東京工業大学, 理学院, 教授 (30282685)
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| 研究分担者 |
平山 元昭 国立研究開発法人理化学研究所, 創発物性科学研究センター, ユニットリーダー (70761005)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 物性理論 / トポロジー / トポロジカル絶縁体 / スピンエレクトロニクス / 磁性 |
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| 研究実績の概要 |
第一に、アパタイトの電子化物が高次トポロジカル絶縁体になるという理論予言を行った。アパタイトは還元処理により1次元状の空隙由来の電子化物となり、空隙由来の電子は電子雲中心に原子核を持たない。そこで我々は、アパタイト電子化物が回転対称性に起因した高次トポロジカル結晶絶縁相であることを提案し、バルクのトポロジーに由来して、ヒンジでの量子化された分数電荷の出現を示した。
第二に、非エルミート系においてブロッホ理論を構築した。エルミート系においては固体物理学の教科書にあるブロッホ理論がよく知られており、これにより開放境界条件下での大きな系でのスペクトルが計算できるが、非エルミート系ではそうした理論が知られていなかった。我々の構築した非エルミート系でのブロッホ理論は非エルミート系の基礎定理となり、スペクトルの計算が格段に容易になるとともに、破れると思われていたバルク境界対応が示されるなど、非エルミート系の理論的理解が格段に進んだ。
第三に映進対称性に保護されたトポロジカル結晶絶縁体相の理論研究を行った。この相を特徴づけるトポロジカル不変量は一般に積分で表される複雑な式であるが、空間反転対称性を加えるとこれが対称性指標と呼ばれる単純な形の式で書けることを示した。さらにこれが、高次トポロジカル絶縁体を特徴づけるZ4トポロジカル不変量と同一となることを示した。
第四に、アクシオン絶縁体とも呼ばれる高次トポロジカル絶縁体の系において、cutting procedureの手法を用いて、Z4トポロジカル不変量とヒンジ状態の出現との関係を一般に明らかにした。
第五に磁気弾性波におけるベリー曲率の定式化とその性質の解明を行った。磁気弾性結合および双極子相互作用によってはベリー曲率が符号変化を起こすことを示した。またこうしたベリー曲率の符号変化が、波束の試料端での反射の際のシフト量に現れることを提案した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
ヒンジに量子化された電荷を持つ3次元高次トポロジカル結晶絶縁相として、アパタイト電子化物を提案した。現実物質の提案としては初めてのものである。また、量子化された分極を持つ系の異常な電場応答を示し、第一計算を用いてカーボンナノチューブ等の具体的な系を提案した。また非エルミート系へと研究の範囲を広げることができ、特に、非エルミート系の基礎理論といえるブロッホ理論の構築に成功し、非エルミート系では今まで破れると思われてきたトポロジカル相のバルク境界対応が、このブロッホ理論を用いると実は完全に成立していることを示すことができた。またアクシオン絶縁体や映進対称性のあるトポロジカル絶縁体においても、（特定の系だけではなく）一般の系で成立する普遍的な性質を理論的に示すことができ、汎用性がある結論を得ることができた。でこのように重要な結果や一般性のある結論を得ただけでなく、当初想定しなかった新しい方向にも研究が進展した。
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| 今後の研究の推進方策 |
高次トポロジカル絶縁体についてはまだ解明されていないことが多く、今後も引き続き研究を続ける。たとえば空間対称性に保護されたコーナー分数電荷については、２次元系の理論を完成させて、さらに３次元系へと展開する予定である。なお２次元系と異なり、３次元系の場合には、対象となる結晶の形状は正多面体以外にも多種多様であり、そのコーナー電荷の量子化値は興味深い課題である。
またトポロジカル表面状態について、多様な表面状態同士の協奏現象は、物質や人工系などでも観測可能であり興味深いと考えられる。例えばワイル点とノーダルラインが共存する物質があり、そのような系で表面状態がどのようになるかをモデル計算と第一原理計算を用いて探索する。
またトポロジカル相は電子系に限らず、フォトニック系、フォノン系などさまざまな系に応用可能である。こうした多様な系に応用することで、電子系では考えていないような物理現象が現れると期待される。こうした方向性を引き続き探索する。特にトポロジカルフォノンについては、最近研究が始まったこともあり、面白い展開が期待できる。
さらに、トポロジカル物性が材料応用に与える非自明な効果を検討する。1つの例は触媒である。触媒反応においては物質表面の電子状態とその仕事関数が重要な役割を果たす。トポロジカル物質の表面では対称性によって保護された表面状態が出現しており、その特性が触媒反応に与える影響の理解は不足している。触媒反応以外にも、構造材料、素粒子測定など、分野を横断したトポロジカル物質の活用を検討したい。また、トポロジカル物性は、表面状態の形成を通じて、結晶形状や結晶成長にも影響を与えているはずであるので、理論的に検討を行う。
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