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近年、量子物性系における散逸の効果をハミルトニアンの非エルミート性として取り入れる非エルミート量子力学が盛んに研究されている。非エルミートハミルトニアンの著しい性質の一つに、ハミルトニアンの固有エネルギーが境界条件に強く依存する、非エルミート表皮効果が上げられる。我々は、数学分野における作用素のスペクトル理論、特に指数定理及び相似変換を援用する事で、非エルミート系における表皮効果のトポロジカルな起源を明らかにした。具体的には、非エルミートハミルトニアンをエルミート系のトポロジカル絶縁体のゼロモードの関係に着目して証明を行った。この考えを発展し、既に知られているトポロジカル絶縁体のヴァリエーションに対応し、対称性に保護された表皮効果や高次元の表皮効果を提唱した。本研究は対称性とトポロジーという研究計画書の主要概念に着目し、一見無関係に思える非エルミート系における現象との関係を明らかにした点で重要な成果である。現代物性物理の主要な3概念に統一的な理解を与えた我々の研究は、既に国内外のグループにおける派生研究を誘起した点においても、意義深いと考えられる。
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