| 研究課題/領域番号 |
18J20565
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
時枝 正明 東北大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| キーワード | 原子核反応 / 原子核融合 / ランジュバン模型 / 量子開放系 / 量子散逸系の階層方程式 |
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| 研究実績の概要 |
以下に述べる二点の事を主に行った。
1. まず、現象論的摩擦モデルの具体的な核融合反応への応用として、三次元かつ低励起集団運動の自由度をチャネル結合法で露わに取り入れた計算を行った。これは、現在広く用いられている核融合反応の解析コードに摩擦の効果を含めた新しい計算である。計算の結果、核融合反応断面積はクーロン障壁以下では摩擦の影響をあまり受けず、クーロン障壁以上では小さくなる傾向を見出し、実験値をよりよく再現できる事を示した。より詳細な性質として、入射角運動量が0の場合におけるクーロン障壁透過確率のエネルギー依存性に注目すると、クーロン障壁より十分高いエネルギーにおいても、確率は1とならず0.8-0.9程で飽和する非自明な傾向が見られた。これは摩擦の量子効果といえる。これまで、クーロン障壁以上での摩擦の効果は、エネルギーを失い臨界衝突係数が小さくなるという古典的な効果のみ認識されていたが、今回の計算でクーロン障壁以上でも量子効果が重要である可能性が新たに示唆された。
2. 次に、カルデラ-レゲットモデルの数値計算手法の開発を行った。上述した現象論的摩擦モデルで見られた非自明な傾向をより深く理解するために、環境自由度を調和振動子の集まりとしてモデル化したカルデラ-レゲットモデルによる解析も開始した。これまでそれを採用しなかった理由として、計算コストが非常に大きいという問題が挙げられたが、今回従来の計算手法に妥当な近似を加える事で計算コストを格段に下げる方法の開発に成功した。現在までに、厳密解が分かる問題へと応用し、従来よりも小さな計算コストで厳密解を再現できる事を確かめた。また、障壁透過問題に関しても、調和振動子が一つだけ結合した問題に関しては、通常のチャネル結合法により得られる結果を再現できる事を確かめた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初は、計算が比較的容易な現象論的摩擦モデルを中心とした核融合解析を目標としていたが、今年度の研究成果から、より現実的なモデルを用いる必要性を痛感した。ところが、より現実的なモデルを応用するためには、妥当な計算コストで計算ができる様な方法を開発する必要があった。当初予定していなかった問題が現れたという意味において、進捗状況は若干の遅れをとったと言える。しかし、その問題に対する一つの明確な解答を比較的早い時期に与える事ができ、またそれが一般的な量子散逸系の理解を深めるのに役立ったという意味においては、進捗状況は良いと言える。以上を総合的に評価し、おおむね順調に進展していると考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
1. カルデラ-レゲットモデルを障壁透過問題へと応用する。先行研究から、障壁透過問題を解く事は、二時間密度行列を求める事に帰着する事が示されている。ところが、従来の階層方程式で二時間密度行列を求めるのは、非常に計算コストが大きい。こうした問題があるため、当初、障壁透過問題へ応用する事は困難に思われたが、昨年度開発した近似計算手法がそれを可能にする。本年度の前期に具体的に計算コードを作成及び実行し、大自由度を持つ環境下における量子トンネル現象を議論する。これにより、揺動散逸を含む古典ランジュバン法の量子版モデルをより物理的に構築する事ができる。
2. 原子核反応における揺動散逸の機構を微視的に記述する。カルデラ-レゲットモデルは環境を調和振動子の集まりとした現象論的模型である。具体的に原子核反応へ応用するためには、その調和振動子の分布や結合強度の分布などに対応する輸送係数を、原子核反応を再現するように与える必要がある。原子核の衝突における揺動散逸の起源として、先行研究より、非集団励起や核子移行が重要である事が示唆されている。現在、非集団励起はカルデラ-レゲットモデルによりその準位密度の濃さを表現し、核子移行はチャネル結合法の枠組みにより直接取り扱う事で対処しようと考えている。
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