| 研究課題/領域番号 |
18J21162
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
今井 凌 東京大学, 経済学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| キーワード | 縮小推定 / Treatment Effect / Measurement Error |
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| 研究実績の概要 |
前年度に引き続き、小地域推定問題の基盤となるような統計学・計量経済学理論の研究を行った。
小地域推定は主に、国ごとの貧困率や人口学的区分ごとの糖尿病患者の割合など、細かく分割された推定対象に対し関連するグループのデータや共変量を利用し信頼できる推定値を得ることを目指すが、一方で政策などによる介入効果の識別・推定も重要であると考えられる。この方面での共同研究により、処置変数が内生的かつ誤って観測されうる場合に、操作変数が観測誤差と独立でなくとも共変量に観測誤差と独立なものが含まれていれば分位点処置効果を識別できることを示した。この結果は今後学会において発表し、小地域推定への応用を考察していく予定である。
前年度は独立な複数の多変量正規分布から標本が得られるというモデルにおいて、すべての標本をプールした総平均の方向へ寄せることで推定量を安定化させる縮小推定法を研究した。このうち複数の標本の母平均を同時に推定するケースは、行列正規分布の平均行列の推定問題としても定式化できる。そこでこの定式化におけるEfron and Morris (Biometrika, 1972)型の推定量であって、総平均の方向へ縮小するものを考察した。結果として前年度の研究と同様の発想の事前分布を仮定したベイズ法により、許容性とミニマクス性という２つの望ましい性質が保証された推定量を導出できた。
また、上記の行列正規分布の平均行列の推定問題に取り組む過程で、ある事前分布に基づく重要な縮小推定量のミニマクス性について、先行研究の証明に不備を見つけていた。これについて正しい証明を与えるために考察を継続した。問題の推定量に現れる積分を超幾何関数を用いて表示する方法についてレビューを行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ある社会プログラムへの参加による効果を分析する際、参加者それぞれに効果が異なることを考慮するべきで、この意味で分位点処置効果の識別・推定は重要な課題である。このとき内生性の他、参加したかどうかがしばしば誤って報告されるという問題がある。これらの問題下での分位点処置効果の識別について、先行研究は操作変数が観測誤差とも独立であり処置変数が２度(２つ)観測されるという理想的な状況を仮定している。一方我々はKasahara and Shimotsu (Working paper, 2019)とVuong and Xu (Quantitative Economics, 2017)の識別戦略を組み合わせることで、より現実的に使いやすい仮定の下で分位点処置効果を識別できた。識別ができれば推定へと議論を進めることができ、応用上意義のある結果と考える。
また前年度から引き続き多変量・複数標本の正規母集団に対する縮小推定に関しても結果を得ていて、今後小地域推定等への応用が期待できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
内生性・誤観測下の分位点処置効果の推定について、識別の結果を基に考察していく。推定量の漸近理論を構築し推定の誤差評価ができるようになれば、小地域推定への応用可能性も議論できるようになると考える。また被説明変数も離散である場合には、一般に処置効果を一意に識別することは難しい。これについてはChesher and Rosen (Econometrica, 2017)やTorgovitsky (Quantitative Economics, 2019)による部分識別の手法を応用できるか考察する予定である。
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