| 研究課題/領域番号 |
18J22009
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
清重 一輝 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| キーワード | 高次元共形場理論 / 超対称ゲージ理論 / 2次元カイラル代数 |
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| 研究実績の概要 |
今年度の研究成果として、4次元の超共形場理論において一般的に必ず成立する選択規則の解明に成功し、論文として投稿した。これらの成果は国際および国内の学会においてそれぞれポスター及び口頭発表を行った。4次元の超共形場理論自体は非常にバラエティーに富み無数の構成方法が知られているが、我々の結果はそれら全てが満たすべき性質を解析的に明らかにすることができた。選択規則を明らかにすることは数値解析で盛んに行われるブートストラップへの応用も考えられる為、非常に重要でもある。
一般に共形場理論では3点相互作用の仕方だけで決まってしまうが、我々の選択規則についての結果はこのような相互作用の導入方法について新たな制約を加えることができたといえる。
我々の結果の一つ重要な点は、選択規則を求める上で三点関数の厳密解を構成したことにもある。超共形場理論において3点関数の形を決めることは非自明であったが、先行研究の結果をかなり大きなクラスへと一般化することができた。我々の計算結果はBPSセクターと呼ばれる特別な性質を満たすクラスについてのものであるが、超共形指数や4次元超共形場理論と2次元カイラル代数との対応において中心的な役割を担うものであるので、成果は小さいものとは言えない。特に我々の選択規則については2次元カイラル代数との関係も垣間見る事ができ、実際には計算していない部分についてもある程度の選択規則についての予測も行うことができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
予想通りに計算の結果が得られたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在はこれまで求めることができた多点相関を他の例にも拡張することを考えつつ、超共形指数や具体的な4次元共形場理論についても取り組んでいる。
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