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2020 年度 実績報告書

4次元超共形場理論に於ける物理的制限に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 18J22009
研究機関大阪市立大学

研究代表者

清重 一輝  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC1)

研究期間 (年度) 2018-04-25 – 2021-03-31
キーワード場の理論 / 共形場理論 / 超対称場の理論
研究実績の概要

本年度の研究実績として, 4次元 N=2 A1型でgenus 2のリーマン面ラベルされるclass S 理論(以下 genus 2理論と呼ぶ)について index の計算によって S-双対性を示し、さらにgenus 2理論に対応する2次元 chiral algebra (VOA) を特定することができた。 我々の計算によって genus 2理論の generator を特定し, それらの作る閉じたOPEを解明できた。
これらの内容をまとめ論文として出版された。(Kiyoshige, K., Nishinaka, T. The chiral algebra of genus two class S theory. J. High Energ. Phys. 2021, 199 (2021).)また、この論文に基づき2020年度の春季、秋季日本物理学会において口頭発表を行った。さらに2021年3月開催の国際学会、Randomness, Integrability and Representation Theory in Quantum Field Theory 2021、において口頭発表を行った。
我々の研究によって genus 2理論に付随する 2次元 chiral algebra のOPEにはオリジナルの4次元場の理論からは非自明な SU(2) Automorphism が作用していることを発見した。この SU(2)作用は、ネーター電荷が存在していないという意味で4次元の物理からは非自明であると言える。この対称性は2次元では明示的に示されているが4次元では示されていない。しかしこれは4次元の物理に無関係であることを意味しない。なぜならば、2次元のOPEと4次元のOPE常に連関しており2このOPEによってOPEが制限されているため4次元でもこの対称性がOPEを制限している。
この新たな対称性は 2次元 chiral algebra を用いることで初めて理解されたため、4次元/2次元対応の新たな側面である言える。一連の研究によって4次元超共形場理論の理解はより一層深まったと考えられる。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (1件)

すべて 2021

すべて 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件、 オープンアクセス 1件)

  • [雑誌論文] The chiral algebra of genus two class S theory.2021

    • 著者名/発表者名
      Kiyoshige, K., Nishinaka, T.
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 02 ページ: 199

    • DOI

      10.1007/JHEP02(2021)199

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著

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公開日: 2021-12-27  

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