| 研究課題/領域番号 |
18J22113
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
横溝 和樹 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| キーワード | 非エルミート系 / ブロッホバンド理論 / バルクエッジ対応 / トポロジカル相転移 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、非エルミート系への研究に主に焦点を当てた。非エルミート系は様々な分野で現れる概念であるが、特にメタマテリアルの分野では電磁波の応答操作という観点から注目を集めている。このような応答操作はメタマテリアルの積層系によって実験例が多く報告されている。私はこの点に注目し、研究課題である「空間的制御」と非常に相性が良いと考えた。そこで、非エルミート系におけるトポロジカル相の空間的制御を自身の研究の主軸に置くため、非エルミート系におけるバルクエッジ対応の破れに関する研究について取り組んだ。そして、私は1次元非エルミート系におけるブロッホ理論を構築した。この理論によると、開放境界条件の下での非エルミート系のブリルアンゾーンを決定することができる。重要な点は、このブリルアンゾーンの情報を用いることで非エルミート系におけるバルクエッジ対応が示されることが明らかになった。したがって、私は任意の非エルミート系におけるバルクエッジ対応を確立することに成功した。
また、非エルミート系におけるブロッホバンド理論によると、非エルミートな効果がトポロジカル相転移に質的な変化をもたらすことが明らかになった。そこで上記の研究と並行して、我々は非エルミート系におけるトポロジカル相転移に関する研究を行った。この研究では、副格子対称性と時間反転対称性を持つ1次元非エルミート系において例外点を伴うトポロジカル半金属相が出現することを提案した。これは非エルミート系に特有のトポロジカル相であると考えられ、エルミート系では見られない。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
本年度の研究では、私は非エルミート系におけるブロッホバンド理論を構築した。この理論は、本研究課題で着目しているメタマテリアルにおけるバンド構造の操作や応答現象を理論的に研究するために大いに役に立つであろうと考えられる。また、この理論は物性物理学分野で研究対象にされている広範囲の物理系に適用することができる。したがって、本研究の今後の展開は多岐に渡るであろうと期待される。
非エルミート系におけるブロッホバンド理論は、発表してから間もないにも関わらず非常に大きな反響を呼んだ。これは、本研究が非エルミート系に関する研究分野の根幹をなす研究の1つとして考えられ、注目を集めたからである。今後、本研究の他分野への波及効果は非常に大きくなるものと期待される。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度の研究で構築されたブロッホバンド理論は、エルミート系や非エルミート系を問わず、非常に広範囲の物理系に適用可能である。そこで、今後の研究では、超格子系のエルミートな性質と非エルミートな性質をそれぞれ探求する。構築されたブロッホバンド理論によると、系の波動関数を解析的に計算することが可能である。そこで、この解析解を用いた超格子系のエルミートな性質としての応答現象、特に、電気分極の研究を行う。また、トポロジカル半金属を用いた超格子系において、非エルミート効果による表面状態の混成への影響を調査する。最終的に、2つの研究結果による知見を総合して、超格子系における非エルミート効果に起因した異常な応答現象の実現可能性を議論する。
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