| 研究課題/領域番号 |
18J22733
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
濱田 佑 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-25 – 2021-03-31
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| キーワード | スピンネットワーク / カイラルゲージ理論 / 正則化 / ドメインウォールフェルミオン |
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| 研究実績の概要 |
本研究は、スピンネットワークを用いて超弦理論の非摂動的定式化を完成を試みる研究である。近年、スピンネットワークとの関連が指摘されている行列模型において、特定の背景中の運動方程式の古典解としてカイラルフェルミオンを導出する試みがあることを踏まえ、本年度は究極理論を定式化するためのボトムアップ的アプローチとしてカイラルゲージ理論の定式化について研究した。
素粒子標準模型はカイラルなゲージ理論の一種であるが、そのような理論では摂動論の範疇であってもゲージ不変性を保つ正則化、すなわち量子論的な定式化は知られていない。我々はそのような正則化を得るために、連続時空上で5次元のドメインウォールフェルミオンを用いて4次元のカイラルフェルミオンを記述することにした。まずはドメインウォールフェルミオンに次元正則化を適用することで、紫外発散をコントロールすることを試みた。しかし、そのようなときには奇数次元の特殊性から紫外発散を有限化できないという結果が得られた。これは従来あまり認識されていなかった重要な結果である。
そこで続いて、Pauli-Villarsの方法と次元正則化の両方を組み合わせるというアプローチを行った。結果的に、カイラルフェルミオンとゲージ場のループの紫外発散を完全に有限化でき、しかも明白にゲージ不変な表式を得ることができた。これは理論的な意味を持つだけでなく、標準模型の精密計算への応用の可能性を持った重要な結果である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
超弦理論の非摂動的定式化の方法の手がかりを得るという点に関しては予定通り一定の進展を見た。超弦理論の低エネルギー理論として標準模型が創発されると期待されるが、そのようなカイラルなゲージ不変性を保つ摂動論的な定式化を得たという点で意義は大きかったと考えられる。これはあくまで摂動論的な解析であったが、非摂動論的方法に拡張できれば、場の理論及び標準模型における非摂動的な側面を照らし出す可能性があり、価値ある前進であったと言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後も従来と同様の方針で進めて問題ない。失敗を恐れずに様々な角度からアプローチし、その知見を取り込んで研究に活用していく。研究会等における情報収集や発表も引き続き精力的に行っていく。
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