| 研究課題/領域番号 |
18K00269
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| 研究機関 | 大阪産業大学 |
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研究代表者 |
田村 誠 大阪産業大学, 全学教育機構, 教授 (40309175)
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| 研究分担者 |
張替 俊夫 大阪産業大学, 全学教育機構, 教授 (50309176)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 中国古算書 / 『九章算術』 / 算経十書 / 『孫子算経』 / 数学史 / 方程式論 / 『張丘建算経』 / 『緝古算経』 |
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| 研究実績の概要 |
(1) 南北朝時代の古算書として『孫子算経』の訳注の完成
『九章算術』成立から200年程度後に成立したとみられる『孫子算経』は、主に初学者向きの内容ではあるが、一方での中国剰余定理、雉兎算など興味深い話題も取り込まんでいる。『孫子算経』についても中国古算書研究会での検討を経て訳注を行い、上・中・下の各巻に対応する3本の論文として発表した。とくに序文は難解で、数学的内容から離れていることもあり、これまでに正面から内容を伝えていたものは見当たらず、その訳注ができたことは資料として価値がある。
(2) 同じく南北朝期の古算書として『張丘建算経』の訳注
『張丘建算経』もまた「算経十書」中の一書であるが、その成立を銭宝琮は 466-485年の間とする。これについてはやや疑義を有するが、遅くとも南北朝末期までには成立していたと思われる。『九章算術』や『孫子算経』と同じ算題もある一方で、全体の量は増し、内容も複雑化している。また、序文は『孫子算経』に比べかなり簡単に述べられている。この訳注が完成すれば、唐代以前の数学で中国剰余定理や連立1次方程式などの比較検証が容易になる。現在上巻の前半について1編の論文を発表した。
(3)『緝古算経』算題の検討の開始
『緝古算経』については、本研究の開始直前の2017年にTina Su Lyn LimとDonald Wagnerによる英文研究書が出されていたことを知った。同書で『緝古算経』不明部分をどのように扱っているかを検討中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
当初研究計画では『海島算経』の研究後、直ちに『緝古算経』へ対象を移す予定であった。しかし、唐代以前の算書における諸術や方程式の扱いを整備しておく必要があると考えたため、『孫子算経』次いで『張丘建算経』の訳注も行っている。前者のみの予定で始めたが関連の深さを考え後者にも着手した。一方で『緝古算経』そのものには別の研究書があることがわかったので、そちらも参考にして当初よりは訳注に要する時間は短くてすむと考えている。それらを相殺して「やや遅れている」とした。
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| 今後の研究の推進方策 |
(1) 『張丘建算経』の訳注を完成させる。
今後も継続して研究会の討論を経て、上巻の後半を研究協力者の大川氏、中巻を研究協力者の馬場氏、下巻を田村が主担当となり、訳注を論文としてまとめる。
(2) 『緝古算経』の解読を行う。底本には武英殿聚珍版を用いる。訳注は田村と張替で作成し、月例の中国古算書研究会で確認する。前半の主担は田村の予定である。『緝古算経』も土木工事など現実の問題に即した計算になっているため、文物からの考察については同研究会で議論する。研究成果は、主として大阪産業大学論集での発表および、日本数学会・日本数学史学会・数学史シンポジウムなど適切な学会において継続的に発表する。
現在、COVID-19の影響で研究会が停滞している。オンラインでの研究会も試みたが、接続環境の要因からか断線したり、効率は半分くらいの印象である。対面での研究会を少しずつ試みているところである。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
台風19号による研究集会の延期があり、振替日は学内業務で都合がつかなかったため発表を辞退した。このため、田村・張替両名の出張が無くなった。また、新型コロナウイルス感染拡大の影響のため、学会が中止となりやはり出張が無くなった。これらの要因により使用額が減ることとなった。
令和2年5月現在、学会等の開催はかなり不透明な状況である。さしあたっては、研究成果発表に用いているサーバ機が運用5年を経ているので更新をしたい。
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