| 研究課題/領域番号 |
18K00269
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| 研究機関 | 大阪産業大学 |
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研究代表者 |
田村 誠 大阪産業大学, 全学教育機構, 教授 (40309175)
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| 研究分担者 |
張替 俊夫 大阪産業大学, 全学教育機構, 教授 (50309176)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 中国古算書 / 数学史 / 『九章算術』 / 『張丘建算経』 / 方程式論 / 『緝古算経』 |
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| 研究実績の概要 |
『張丘建算経』の訳注：前年度に引き続き、南北朝時代の古算書である『張丘建算経』の訳注を推し進め、これを完了させた。成果として、同書の中巻後半から下巻について4編の論文「『張丘建算経』訳注稿(4)～(7)」として発表した。これで「算経十書」の中では、漢代の『九章算術』（魏代の劉徽注を含む）、魏代の『海島算経』、南北朝時代初期の『孫子算経』、南北朝末期の『張丘建算経』の訳注ができたことになり、以前の研究課題である岳麓書院蔵秦簡『数』や張家山漢簡『算数書』とも合わせると、秦漢期から唐代に至るまでの中国数学の流れの把握と概念・用語の比較検証を容易とする資料が作成できたことになる。
『緝古算経』の訳注：「算経十書」の最後の一書であり、唐代の古算書である『緝古算経』の訳注を進めている。現在、発表済みの論文「『緝古算経』訳注稿(1)」および2022年度掲載予定の「同(2)」で序文および算題［五］までの訳注を終えた。算題は20まであるが、序文を含め、テキストの量としてはおよそ半分を超えたところとなっている。
3次方程式の解法の検討：『緝古算経』中では数十の3次方程式が立式され、正確な解が述べられている。その解法が、開平方術から2次方程式の解法が得られるものとほぼ同様に、開立方術から自然に得られるものであることについて検証した。一方で、2次と3次では想定する図形が平面図形と立体図形であって、その違いのために解法を得る着想に多少のギャップがあることも論じた。その成果は第31回数学史シンポジウムで講演し、同報告集に論文として発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
昨年の進捗状況でも述べたように、『緝古算経』の前に『張丘建算経』を経て研究すべきとの意見が研究会で多数であり、2021年度前半は『張丘建算経』の訳注を完成させ、その後に『緝古算経』の訳注を開始した。進捗状況としては、コロナ禍によって、とくに2020年度に研究会が思うように実施できなかったことの影響と、上記の研究方針の変更のため、遅れてはいるが、【研究実績の概要】で述べたように、中国古代数学の流れがより明確になり研究が深まったとも言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
【現在までの進捗状況】で述べたように進捗状況としては遅れているが、『緝古算経』の訳注は既にテキストの量としておよそ半分を超えたところまで進んでいる。また、一般の3次方程式の解法についての考察も発表済みであり、この点について当初の研究目的は達せられた。よって、『緝古算経』の残りの部分の訳注ができれば、前段階の研究成果も含めて中国数学の秦漢期から唐代へ続く一連の比較可能な資料ができたと言え、当初の研究目的はほぼ達せられると言ってよい。今後も研究会で、算題の文物・問題設定・数理について十分に議論を尽くし、訳注を完成させたい。ただし、訳注の一部については論文発表が次年度に持ち越すことになるかもしれない。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナ禍のため、日本数学会や日本科学史学会など多くの学会・研究集会で中止もしくはオンライン実施となり、旅費の使用が無かったため。講演発表した第31回数学史シンポジウムはオンライン実施、日本数学会2022年度年会は「アブストラクトの提出により講演は成立したものとし」という扱いであった。
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