| 研究課題/領域番号 |
18K01126
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| 研究機関 | 法政大学 |
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研究代表者 |
五島 洋行 法政大学, 理工学部, 教授 (00398950)
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| 研究分担者 |
島川 陽一 サレジオ工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (10446239)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 数値標高モデル / 方向付き等高線 / 最急降下線 / Contour based network |
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| 研究実績の概要 |
数値標高データを用いた地形解析を研究期間全体での大テーマとし，2018年度は大別して，１．谷や尾根の検出と効率的なデータ縮約方法，２．等高線・同値線データが与えられたときの体積の計算方法，について主に検討した。
１．については，古典的な線形近似を利用した最急降下（および上昇）法をベースに，曲線の粗密を調整しながら領域全体の等高線・降下線の密度を平準化する方法について検討した。これは非線形版Contour Based Network(CBN)作成に向けての重要な第一ステップとして位置づけられる。試作の結果，古典的な線形のCBNと比べて，局所的な構造の再現性は向上したが，初期点の取り方や中間点の補完の仕方によって見え方がかなり変わることが判明した。今後詳細を検討すべき新たなテーマの一つである。
２．については，等高線の平面座標と制御点における一階微分との組で与えられた座標データを元に，閉曲面の体積の近似値を求める方法を検討した。古典的な輪切り型の近似的な数値積分の方法を元に，制御点における勾配も考慮した体積推定のための近似式を導出した。近似精度により，高さ方向の刻み幅の１～３次の多項式で記述されるが，逆問題への適用，すなわち体積を与えて高さを推定することも可能である。解析解との比較が可能な，単純な曲面構造を持つ立体で数値実験を行った範囲では，次数を高めることが必ずしも精度向上につながらないことが明らかになった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実績の概要で述べた２の項目のうち，１．についてはおおむね順調に進捗しており，2019年度も引き続き検討していく。２．については，実施年度を特に指定していなかったものを前倒しで実施したが，手法自体は新しいものの，当初期待したような計算精度が得られないことが分かった。手法の再検討・改良を含め，引き続き検討してゆく。
上記２点の現況をもとに総合的に判断し，全体の進捗はおおむね順調であると判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
技術的内容については，非線形版Contour based networkの完成に向けて，2018年度に検討した線形近似に基づく最急降下（および上昇）線の検討結果を応用・発展させ，曲面近似を用いたコーディング方法について主に検討する。特に降下・上昇方向を加味した曲率の理論式を導出し，局所的な楕円体近似を行い，制御点数の削減を目指す。
実施体制については，研究分担者および国外の研究協力者との密な連携を継続する。数値実験の一部，特にパラメータや対象地域を変えての実験などは，大学院生などの研究協力者に依頼し，研究にスピード感を持たせる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度内２回参加した国際会議のうち，１回が東南アジア（タイ）での開催となり，旅費の支出が当初よりも抑制できたため。
2019年度は欧州（アイルランド）で開催される国際会議に参加するため，当初予定よりも多くの旅費支出が必要になり，結果的に剰余額は減少する見込みである。
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