| 研究課題/領域番号 |
18K01543
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分07030:経済統計関連
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
永井 圭二 横浜国立大学, 大学院国際社会科学研究院, 教授 (50311866)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 非エルゴード的問題 / 自己回帰過程 / 単位根検定 / 分枝過程 / 臨界性検定 / 観測されたフィッシャー情報量 / 結合ラプラス変換 / ベッセル過程 |
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| 研究成果の概要 |
バブルや感染拡大の発生などの緊急事態を迅速に検出するため、自己回帰過程に対する逐次単位根検定と、移民項を含む場合と含まない場合の分枝過程に対する逐次臨界性検定を開発した。観測されたフィッシャー情報に基づく停止時刻を用いて、爆発的なケースを含む仮説に対するZ検定（正規分布に基づく検定）を導出した。停止時間と逐次Z検定の結合極限は、時間変更されたブラウン運動によって駆動される3/2次元ベッセル過程で特徴づけられる。Z検定は最強力不変逐次検定であることがわかり、また、安定的な対立仮説の下でサンプリングコストを削減し、爆発状態を迅速に検出するいくつかの逐次検定を提供した。
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| 自由記述の分野 |
非エルゴード的確率過程の統計解析
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非エルゴード的問題とされる自己回帰過程に対する単位根検定と、移民項を含む場合と含まない場合の分枝過程に対する臨界性検定に対し，観測されたフィッシャー情報に基づく停止時刻を用いて逐次解析の手法を提案した．局所仮説（安定的な場合と爆発的な場合を含む）に対するZ検定を導出した。停止時間と逐次Z検定の結合極限は、時間変更されたブラウン運動によって駆動される3/2次元ベッセル過程で特徴づけられ，結合分布および同時結合ラプラス変換を数学的に求めた．Z検定は最強力不変逐次検定であることがわかり、安定的な対立仮説の下でサンプリングコストを削減し、爆発状態を迅速に検出するいくつかの逐次検定を提供した。
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