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本研究の主な目的は縮小推定量の応用可能性を探ることであるが、本研究を通じて、縮小推定量は実際に様々な文脈で応用可能であることが明らかとなった。
まず、通常の回帰分析において、用いるべき説明変数が観測可能でない場合に、代理変数を用いた時でも、縮小推定量は優れた性質を持つことが示された。
また、縮小推定量を用いる際の一つの問題点は、推定量の分布が複雑であり、かつ未知パラメータに依存することであるが、m out of n ブートストラップ法と呼ばれる方法を用いる、あるいは予備検定を導入したブートストラップ法を用いることにより、推定量の分布を近似することができることが示された。さらに、これらの方法で得られた未知パラメータの信頼区間は、伝統的な最尤法により得られる信頼区間よりも短くなることがコンピュータ・シミュレーションの結果から示唆された。これらの結果は、実際に縮小推定量を用いる際に大きな利点となると考えらえる。
上記の結果は、平均や回帰係数を推定する場合のものであるが、分散の縮小推定量であるスタイン型分散推定量についても、ブートストラップ法により分布近似を行うことを考察した。結果として、平均に対するスタイン型推定量の分布は単純なブートストラップ法では近似できないものの、スタイン型分散推定量の分布は単純なブートストラップ法で近似可能であることが示された。
さらに、構造変化を持つ可能性がある回帰モデルを分析対象とし、実際には構造変化が無い場合でも、構造変化の可能性を考慮した縮小推定量を用いた方が予測のパフォーマンスが高くなる可能性があることを示した。
得られた結果の多くは既に学術専門誌で公表済みであるが、未公表のものは今後専門誌に投稿予定である。
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