| 研究課題/領域番号 |
18K01551
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
足立 高徳 東京都立大学, 経営学研究科, 教授 (60733722)
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| 研究分担者 |
中島 克志 立命館アジア太平洋大学, 国際経営学部, 准教授 (90721572)
琉 佳勳 立命館大学, 理工学部, 助手 (90827560)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 圏論的確率論 / 主観的フィルトレーション / 市場均衡価格 / 確率モナド / 機械学習 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の基盤は圏論的確率論をベースにした理論と金融市場のマイクロ・ダイナミクスの実証実験に必要な高頻度データベースにある．研究代表者の足立は研究分担者の中島と琉とともに「圏論的確率論のファイナンスへの応用(ACPF)というタイトルで毎年2回互いの研究成果を報告しそれに基づいて議論を行った.
2022年度も9月と2月に開催し理論的側面に光を当てた議論を展開した．特に2月のワークショップはエジンバラ大学からR.Van Belle氏を招聘し初めての国際ワークショップとしての開催だった．ここでは(1)一般化したフィルトレーションの理論の2項資産価格モデルの応用と(2)異なる主観的フィルトレーションを持ったエージェントがいる市場における均衡価格の理論の再構築について集中的に議論し，当該2項資産価格モデルの理論解の導出の研究および不動点による解析解を得るようPythonで記述したシュミレータで近似する手法を試みた．また近年欧州で展開されている確率モナドをベースにして新たな圏Prob_Gを開発しその上での理論構築を始めた．これは昨年までに我々が開発した確率空間の圏Probの自然な一般系になっている.
足立は指導する学生である成冨氏と共同で主観的フィルトレーションを応用したマルチエージェントモデルのPythonでの実装を試み人工知能学会で報告する．またvan Belle氏はACPFで彼がアイデアを披露したKan拡大によるマルチンゲールの特徴化をワーキングペーパーの形でまとめた．
研究期間全体を通じて市場参加者のそれぞれの歴史認識に基づく行動のモデル化の基本要素である主観的フィルトレーションを基礎にし圏論を用いた一般および離散モデルのそれぞれを理論的に深めた．特に離散2分木モデルをPythonで実装しこうした異なる主観に基づいた市場参加者が存在する人工市場モデルを構築し均衡を計算する基礎を築いた．
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