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2019 年度 実施状況報告書

保型形式および多項式不変量を用いた対称性の探求

研究課題

研究課題/領域番号 18K03217
研究機関琉球大学

研究代表者

三枝崎 剛  琉球大学, 教育学部, 准教授 (60584068)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2023-03-31
キーワード符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / デザイン理論 / モジュラー形式
研究実績の概要

Bondarenkoによるoptimal antipodal setの構成法を参考にして,新たな球面3-デザインの構成法を考案した.Ukrainian Mathematical Journalに掲載予定である.この結果を用いて,新たなoptimal antipodal setの発見につながり,現在論文を投稿中である.
中空大幸氏(神戸学院大学)との共同で,Type III,IV符号から得られるt-デザインのtの上からのバウンドを得た.現在投稿中である.
前年度からの研究であるtriply even符号から得られるt-デザインの研究を精査すると,同様の現象が,type II, near-extremalでも起こっていることを見出した.このようにtype II符号,type II格子での例の発見は,予想していなかったことである.宗政昭弘氏(東北大学),中空大幸氏(神戸学院大学)との共同研究であり,こちらも投稿中である.
数年前より続けてきた,符号,格子,および頂点作用素代数のデザイン類似の研究についても,本年度投稿した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

t-デザインのtの値が真に大きくなるシェルを持つ符号を,near-extremalにおいて発見することができた.このようにtype II符号,type II格子での例の発見は,予想していなかったことである.この結果を受け,今後modular格子などで,類似を追求する計画であり,新たな進展が期待される.

今後の研究の推進方策

前年度からの研究であるtriply even符号から得られるt-デザインの研究を強力化した,新たな論文を執筆中である.この論文のtype III,IVでの類似,あるいは論文の更なる一般化を目指す計画である.大まかな方針は既に存在しており,来年度中の完成,雑誌への投稿を目指す.

次年度使用額が生じた理由

新型コロナウイルスの関係で,出張が取り消しとなったためである.来年度,新たに計画される研究集会への旅費として使用する.

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2020 2019

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (1件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件)

  • [雑誌論文] On Eisenstein polynomials and zeta polynomials II2020

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura
    • 雑誌名

      International Journal of Number Theory

      巻: 1 ページ: 207-218

    • DOI

      https://doi.org/10.1142/S1793042120500116

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The support designs of the triply even codes of length 482019

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki, Hiroyuki Nakasora
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorial Designs

      巻: 27 ページ: 673-681

    • DOI

      https://doi.org/10.1002/jcd.21670

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalization of the Tutte polynomials2019

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki, Manabu Oura, Tadashi Sakuma, Hidehiro Shinohara
    • 雑誌名

      Proceedings of the Japan Academy, Ser. A Mathematical Sciences

      巻: 95 ページ: 111-113

    • DOI

      doi:10.3792/pjaa.95.111

    • 査読あり
  • [学会発表] A generalization of the Tutte polynomials2019

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Recent advances in matroids and Tutte polynomials
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2021-01-27  

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