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本年度は、アダムス次数付き微分次数付き(AGDG)代数の非可換射影スキームを導入した。然るべき状況設定でDG代数R上の両側DG加群XのテンソルAGDG代数A=T_{R}Xの非可換射影スキームがRと導来圏同値と示した。これは通常の代数に対する自分自身の以前の結果の拡張である。DG代数RのAPR型の傾関手と導来前射影的代数のある種の関手が上の導来圏同値にたいして整合的であることを示した。この結果を示した目的は次のことの証明である。箙Heisenberg代数から定まる代数B(Q)の2-APR傾関手の容認列に沿った合成が2中山関手の二乗根である。さらに、同様の主張をもっと一般的に示すことが出来る。また、d有限表現型代数の導来前射影的代数のコホモロジー代数が前射影的代数の中山同型による一変数捻じれ多項式代数であることを示した。さらに、K群の要素にHochschildホモロジー類を対応させる写像が導来Picard群同変であることを示した。
本研究は非可換代数を圏論的幾何学の観点から研究することを大きな目的としていた。その意味で箙Heisenberg代数という多くの興味深い性質を有する代数を見出し、その研究過程で導来前射影的代数、Calabi-Yau代数、向井paring等に関する一般的な結果を幾つか生み出すことが出来た。しかし、本来の目的であったネター代数（ネターな中心上の加群として有限生成）にたいしては手が回らずに結果を出すことが出来なかった。与えられた代数がネター代数であるかを判断するのは一般的に難しい問題である。元々の定義ではネター代数ではなかった箙Heisenberg代数にパラメーターを導入したことで、特別なパラメーターに関してはネター代数になるのであるが、そのlocusを決定することはできなかった。これは今後の課題である。
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