| 研究実績の概要 |
本研究の最終的な目標は以下の二つである。Γ を 距離正則グラフ（DRG）とする。
A. π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) である直径の大きな DRG で、任意の距離 3 の二点 x, y について、直径が 3 の、Classical DRG で、これらを含み、geodetically closed であるものが存在すれば、Γ は、Classical DRG である。
B. Geometric Girth が 7 以上で、直径の大きな DRG は存在しない。
A に関し、Classical DRG は、π(Γ, x, 6) = π(Γ, x) を満たすことは、Q多項式型としての性質を用いて、代数的な方法で示されているが（未発表）幾何的またはグラフ理論的手法でも、証明を試み、いくつかの場合には、成功した。（未発表）一般的に、証明可能かは、まだ不明である。B に関しては、まだ手がかりが得られていない。
本研究計画の土台をなしている、二件の論文のうち、オンラインではすでに、公開されていた、論文一件 "Distance-regular graphs of large diameter that are completely regular clique graphs" が印刷体の査読付き国際専門誌に掲載され、また、もう一件の論文 ”Coverings and homotopy of a graph” も、オンラインとともに、印刷体の査読付き国際専門誌に掲載された。
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