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超幾何関数は数学のさまざまな分野や物理学で現れる非常に重要な対象である．超幾何関数は数論においても重要であり，数論的なL関数（リーマン・ゼータ関数の一般化）との関係からも注目されている．L関数の特殊値は現代の数論における最も重要な研究対象の一つであり，周期やレギュレーターという幾何学的な不変量との関係が予想されている．本研究では，モチーフの周期やレギュレーターと超幾何関数との関係について多角的に調べた．特に，周期，レギュレーター，超幾何関数たちの数論的（l進的，p進的, モチーフ的）な類似物にについて基礎的な研究を行った．古典的な超幾何関数論に新たな視点を与えるということも期待できる．
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