| 研究課題/領域番号 |
18K03250
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| 研究機関 | 大阪公立大学 |
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研究代表者 |
宮地 兵衛 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90362227)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | Hecke algebras / Kazhdan-Lusztig cells / Reciprocity |
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| 研究実績の概要 |
論文2本を執筆し、投稿し、2022年12月13日にその内容をSingapore国立大学で招待講演した。https://ims.nus.edu.sg/events/representation-theory-combinatorics-and-geometry/
研究内容は、Hecke環のKazhdan-Lusztig cellに関する相互律とKhovanov-Lauda-Rouquierの箙Hecke環を主な応用先とする既約加群と直既約射影加群に関する次数付き版のRobinsonの相互律を確立したことである。両者とも誘導関手と制限関手を研究する内容である。とりわけ、後者は有理的Cherednik代数の圏Oへの拡張もあり、当該研究のテーマにも合致している。
また、2023年3月4日-8日の期間に渡邊英也氏らとともに大阪公立大学数学研究所共同利用共同研究の一環としておよび当該研究科研費を用いた研究集会として「可積分系と量子群」を開催した。
https://www.youtube.com/@ocami_math4918/videos
にて研究集会の講演が視聴できる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
コロナの状況により海外渡航は、計画通りに全く進まなかった。例年であれば、毎年中国科学院へ滞在していたが、まったくなしになっていた。ヨーロッパも同様であった。プリンストンへ行くのもなしになった。
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| 今後の研究の推進方策 |
2023年へ持ち越して5月中2週間程度英国へ出張してJ.Chuang, K.M.Tan氏とともに集中的に議論・計算を行い、共同研究を推進する予定である。可能であれば、秋・冬あたりに中国科学院に滞在したいと思っている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
コロナの状況により海外渡航が難しかったため、2023年度へ繰り越した。
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