| 研究成果の概要 |
G は有限群とする．G-写像 f:X->Yと恒等写像 id:Y->Yの間の枠付き M-同境 F_M:W_M->IxY（I=[0,1]),ここでMはGの部分群のなすある集合Aを渡る，のなす擬逆極限系を考える．うまく擬極限系を選び，うまく同変手術を行えば，多様体Yの上のG-作用を新たに発見できる．これを研究し，球面Sが（その上のG-作用で）不動点が唯１点であるG-作用を持つためのSの次元に関する必要十分条件を（作用がB-自由という条件の下（B は G の A に属さない部分群の集合））で次の群において決定できた： G = 交代群A_5, A_6,対称群S_5, 線形群SL(2, 5)等．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
有限群 G が多様体 X, Y に作用している状況で，G-写像 f : X -> Y を同変手術により微分同相写像にホモトピックな f' : X' -> Y に変形する問題は難しい問題である．特に，ある部分群 H に対し X のH-不動点集合の次元が 3, 4 となる場合には極めて難しいい問題である．本課題研究では f と恒等写像 id の間の枠付きM-コボルディズム F_M : W_M -> I x Y（M を A 上で動かす）の擬逆極限系をうまく選んでこの困難さを克服する研究を行い，うまい選択方法を得ることができた．ここに学術的意義がある．
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