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階数が２以上の非コンパクト半単純リー群の格子は種々の剛性を示す．しかし，それらの証明においては，非コンパクト単純リー群の分類を用いた場合分けを行うことがしばしばであった．本研究は，その種の定理に対し統一的な証明を与えることを目的とした．とくに松島の消滅定理の別証明を得た．葉層構造の接方向には調和積分論を，法方向に対してはエルゴード理論を適用するのが，証明の基本方針である．
その他にトンプソン群 F に関する考察を行った．とくに，トンプソン群の自己同型群に関する Brin 達との結果と Mostow の剛性定理の類似性を認識するとともに，F が作用する無限次元空間を発見した．
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