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前年度に小澤龍ノ介氏（大阪大学）との共同研究で得られていた、測度距離空間の列が集中したときのリーマン的曲率次元（RCD）条件の安定性に関する定理の証明を完成させ、論文を雑誌に投稿した。この定理は、曲率次元（CD）条件を満たす測度距離空間における Cheeger エネルギーの幾何学的表示を用いて、CD条件を満たす測度距離空間の列が集中したときの Cheeger エネルギーのΓ収束を示すことで証明した。これらは、より強い収束の場合の Gigli-Mondino-Savare らによる結果の拡張でもある。
RCD条件は、Ambrosio-Gigli-Savare が導入した測度距離空間に対して定義される曲率条件であり、Lott-Villani と Sturm が導入した最適輸送理論に由来するCD条件を強めたものである。測度距離空間の集中とは、Gromov が導入した測度距離空間の列の収束の概念の一つであり、測度付き Gromov-Hausdorff 収束などよりも弱い収束である。
また、RCD条件を満たす測度距離空間の列が集中したときの Cheeger エネルギーの Mosco 収束も証明した。Mosco 収束はΓ収束よりも強い収束である。証明にはRCD空間で成り立つ熱流の性質を用いた。この Mosco 収束を用いて、RCD空間のラプラシアンのスペクトルが離散的になるような適当な仮定のもとで、RCD空間の列が集中したときのラプラシアンの固有値の連続性も証明した。
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