フラクタル幾何学研究支援ソフトウェアの開発

2022 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K03300
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 和田 昌昭 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 名誉教授 (80192821)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: フラクタル幾何学 / 研究支援 / ソフトウェア

研究成果の概要

フラクタル幾何学研究のための可視化プログラムFractal Gazerを開発し無料で一般公開した。最新のGPUハードウェアを用いた並列処理によるフラクタル描画の高速化により、マウスによるパラメータ変更に対してフラクタル画像がどのように変化するかをリアルタイムで見ることができるようになり、フラクタル図形に対する直感的理解が格段に深まった。Fractal Gazerを用いて、これまで知られていなかった３つの相似変換による相似タイリングを多数発見することに成功した。

自由記述の分野

フラクタル幾何学

研究成果の学術的意義や社会的意義

フラクタルを描画するコンピュータプログラムは多数存在するが、そのほとんどがグラフィックデザインや娯楽的興味から作られたものであり、数学者が研究に使用できるプログラムはほとんど存在していなかった。本研究で開発したFractal Gazerはフラクタル幾何学の研究支援プログラムである。すでにFractal Gazerを用いた研究がいくつか行われており、今後さらにFractal Gazerを用いたフラクタル幾何学の研究発展が期待される。