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サブリーマン多様体上のサブラプラシアンから定まる拡散過程の構成，および短時間漸近挙動に現れる特性量の具体的な計算を行った．とくに，equi-regularではない，一般のパラメータaを持つグルーシン作用素（n次元ラプラシアンとn次元ユークリッドノルムの2a乗を掛けたm次元ラプラシアンの和）に対応する熱核（拡散過程の遷移確率）について対角線，非対角線上での短時間漸近挙動を詳しく調べた．とくに得られた諸量のパラメータaへの依存を明らかにした．そのために，直交群の作用する束上の拡散過程の構成，多様体上のマリアバン解析の再構築，ユークリッド空間上の偏マリアバン解析の整備などの理論的新展開を実現した．
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