| 研究実績の概要 |
[Discrete Appried Mathematics, 2022年05月]では、サイクルの２乗グラフの期待到達時間とフィボナッチ数との間の美しい関係を証明した。[Graphs and Combinatorics，2021年10月]ではTutte多項式の一般化を論じ、[European Journal of Combinatorics，2021年06月]においてPebble Motion Problemの一般化に成功。[European Journal of Combinatorics，2021年01月]では、任意の点重み関数上でsafe numberとconnected safe numberが一致する二部グラフを特徴づけ、[Stable Structure on Safe Set Problems in Vertex-weighted Graphs II -- Recognition and Complexity --, 2020年10月]では、Ehard & Rautenbachの予想を覆し，点重み付き木におけるconnected safe set最小化問題がFPTASに属することを示す。[Journal of Combinatorial Optimization，2019年02月]では、サイクルグラフのsafe numberとconnected safe numberが任意の頂点重み関数の下で等しくなることや重みつきサイクル上のsafe set最小化問題がO(n)であることを示し、かつTittmann等[Eur J Combin 32, 2011]の未解決問題の一つを解決。[On ideal minimally non-packing clutters, 2018年11月]では、Cornuejols, Guenin and Margotの予想に対する証明手法を提案し、combinatorial affine planesにおける当該予想を解決。[Journal of Combinatorial Optimization，2018年11月]では、点重み無しのsafe set最小化問題が、treewidthが制限されたグラフの族において多項式時間で計算可能であること等を示した。[Discrete Mathematics，2018年06月]において，世界で初めて Tutte polynomialの(x, y) = (2, －1)における値に組合せ論的解釈を与えた。
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