• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2022 年度 実績報告書

離散極値構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18K03399
研究機関琉球大学

研究代表者

徳重 典英  琉球大学, 教育学部, 教授 (00217481)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2023-03-31
キーワード極値離散構造 / 組合せ論 / ランダムグラフ / 線形計画問題
研究実績の概要

ハイパーグラフのHoffman boundを評価するFilmus-Golubev-Lifshitzの方法について詳しく調べ、それを利用してある種の多重交差族の最大サイズおよびその極値構造決定した論文が、Algebraic Combinatoricsから出版された。
2022年6月に開催された代数学的組合せ論シンポジウムにオンライン参加し、櫻井太朗氏の講演を聞いたことをきっかけに共同研究を開始した。これはランダムグラフにおけるクリークの個数の期待値に関するもので、得られた結果の一部をarXiv:2208.07492として発表した。
2022年12月に京都大学数理解析研究所で開催された「有限群論,代数的組合せ論,頂点代数の研究」に参加し、関連分野の情報を収集した。
2023年3月に開催された研究会「直観幾何学2023」において「円と直線のなす配置 」というタイトルで講演した。これは前年度に数学セミナーに連載した記事をもとにしたものである。この研究会において関連するルート系の情報を関口次郎氏の講演から得、今後の課題等について議論した。
3重交差族の詳しい解析をおこなう研究を開始した。非自明な3重1交差族の最大測度について、ランダムウォークを用いた評価から得られる制限を線形緩和した線形計画問題の双対問題の最適解を構成することでよい結果が得られた。これについては論文にまとめて投稿中である。さらにここで得られた結果をk-uniformな交差族に適用した結果についてはDiscrete Mathematicsに投稿し、受理、出版された。また3重t交差族の最大測度に関しても結果を得、European Journal of Combinatoricsに投稿し受理された。

  • 研究成果

    (3件)

すべて 2023 2022

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (1件)

  • [雑誌論文] Non-trivial 3-wise intersecting uniform families2023

    • 著者名/発表者名
      Tokushige Norihide
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics

      巻: 346 ページ: 113368~113368

    • DOI

      10.1016/j.disc.2023.113368

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Application of hypergraph Hoffman’s bound to intersecting families2022

    • 著者名/発表者名
      Tokushige Norihide
    • 雑誌名

      Algebraic Combinatorics

      巻: 5 ページ: 537~557

    • DOI

      10.5802/alco.222

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 円と直線のなす配置2023

    • 著者名/発表者名
      徳重典英
    • 学会等名
      研究会「直観幾何学2023」

URL: 

公開日: 2023-12-25  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi