| 研究課題/領域番号 |
18K03411
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220)
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| 研究分担者 |
田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | ナビエストークス方程式 / 精度保証付き数値計算 / 有限要素法 / Stokes方程式 / Hypercircle |
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| 研究実績の概要 |
Navier-Stokes方程式の定常解の検証について、Newton-Kantorovich定理を使用して解の検証方法を検討した。特に、中尾氏の微分作用素の逆作用素のノルム評価方法を適用するために、Hypercircleの方法を拡張して、Stokes方程式の事前誤差評価方法を提案した。実際の例では、丸め誤差が残される近似計算の意味でNavier-Stokes方程式の定常解を検証して、提案方法の有効性を示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
ナビエストークス方程式の定常解の検証問題のコーア問題である「Stokes方程式の近似解の事前誤差評価」について、近似計算の意味で提案手法の有効性を確認した。
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| 今後の研究の推進方策 |
ナビエストークス方程式の解の検証に関する厳密な計算を提供するために、区間演算を利用して３次元領域における有限要素法のライブライを開発する予定です。また、レイノルズ数の高い流れの検証を行うために、計算アルゴリズムの効率性を改善する予定です。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
2018年度の元々の計画では計算機を購入する予定でしたが、現在、2019年度に計算機を購入することで計画を調整した。
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