レニー・ダイバージェンスに対する多層融合化規準への拡張と議員定数問題への応用

2020 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K03413
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12040:応用数学および統計数学関連
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 濱田 悦生 大阪大学, 基礎工学研究科, 特任教授(常勤) (20273617)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2021-03-31
• キーワード: ダイバージェンス / モデル評価基準 / ロバストネス

研究成果の概要

本研究課題に対して, モデル選択基準族に対する頑健な一般化によりAIC を一般化した criteria のダイバージェンス族を導出し, 多項式回帰モデルにおいて, この族が漸近的にAIC と同等であることを示し, 更に外れ値があっても十分なパフォーマンスが出ることを示すことが出来た結果を受けて、外れ値のあるデータを多項式回帰モデルで分析する時のロバストな情報量規準に関して, BIC に対応する一致性と BHHJ に対応する頑健性を同時に併せ持つ新しい情報量規準として, 影響関数を基盤に持つ RCC を提案することが出来た。

自由記述の分野

数理統計学

研究成果の学術的意義や社会的意義

モデル選択基準族において、外れ値を持つデータに対しても十分有効なパフォーマンスを発揮する情報量規準の提案が望まれていたが、この研究成果では多項式回帰モデルという制限下ではあるが、一致性と頑健性を併せ持つ新しい情報量規準 RCC を提案することが出来たのは、大きな学術的意義を持つと同時に、データサイエンスの現場での応用可能という意味で社会的意義を持つといえる。